数学学报
數學學報
수학학보
ACTA MATHEMATICA SINCA
2004年
6期
1107-1114
,共8页
退化弱(L1,L2)-BLD映射%Hodge分解%弱逆H(o)lder不等式
退化弱(L1,L2)-BLD映射%Hodge分解%弱逆H(o)lder不等式
퇴화약(L1,L2)-BLD영사%Hodge분해%약역H(o)lder불등식
本文给出空间退化的弱(L1,L2)-BLD映射的定义.利用Hodge分解,弱逆Holder不等式等工具,证明了其正则性结果:对任意满足0＜L2lnl/2l2n+l×100n2[23l/2.(24l+n+1)](l-q1)＜1的q1,都存在可积指数p1=p1(n,l,q1,L1,L2)＞l,使得对任意退化的弱(L1,L2)-BLD映射f∈W1,q1 loc(Ω,Rn),都有f∈W1,p1 loc (Ω,Rn),即f为通常意义下的退化的(L1,L2)-BLD映射.
本文給齣空間退化的弱(L1,L2)-BLD映射的定義.利用Hodge分解,弱逆Holder不等式等工具,證明瞭其正則性結果:對任意滿足0＜L2lnl/2l2n+l×100n2[23l/2.(24l+n+1)](l-q1)＜1的q1,都存在可積指數p1=p1(n,l,q1,L1,L2)＞l,使得對任意退化的弱(L1,L2)-BLD映射f∈W1,q1 loc(Ω,Rn),都有f∈W1,p1 loc (Ω,Rn),即f為通常意義下的退化的(L1,L2)-BLD映射.
본문급출공간퇴화적약(L1,L2)-BLD영사적정의.이용Hodge분해,약역Holder불등식등공구,증명료기정칙성결과:대임의만족0＜L2lnl/2l2n+l×100n2[23l/2.(24l+n+1)](l-q1)＜1적q1,도존재가적지수p1=p1(n,l,q1,L1,L2)＞l,사득대임의퇴화적약(L1,L2)-BLD영사f∈W1,q1 loc(Ω,Rn),도유f∈W1,p1 loc (Ω,Rn),즉f위통상의의하적퇴화적(L1,L2)-BLD영사.
