力学季刊
力學季刊
역학계간
CHINESE QUARTERLY OF MECHANICS
2009年
2期
216-221
,共6页
完整力学系统%共形不变性%共形因子%Noether守恒量%Lutzky守恒量
完整力學繫統%共形不變性%共形因子%Noether守恆量%Lutzky守恆量
완정역학계통%공형불변성%공형인자%Noether수항량%Lutzky수항량
将Birkhoff方程的共形不变性和共形因子的概念拓展到完整力学系统,研究一般完整力学系统在无限小变换下的共形不变性与守恒量.给出了一般完整力学系统的共形不变性的定义和确定方程;研究了系统的Noether对称性与共形不变性之间的关系,研究表明,当Noether对称变换的生成元和非势广义力满足一定条件时,变换也是共形不变的,给出了相应的共形因子表达式,得到了一般完整力学系统的共形不变性直接导致的Noether守恒量;研究了系统的Lie对称性与共形不变性之间的关系,给出了与Lie对称性相应的无限小变换共形不变的充分必要条件,得到了一般完整力学系统的共形不变性直接导致的Lutzky守恒量.文中还举例说明结果的应用.
將Birkhoff方程的共形不變性和共形因子的概唸拓展到完整力學繫統,研究一般完整力學繫統在無限小變換下的共形不變性與守恆量.給齣瞭一般完整力學繫統的共形不變性的定義和確定方程;研究瞭繫統的Noether對稱性與共形不變性之間的關繫,研究錶明,噹Noether對稱變換的生成元和非勢廣義力滿足一定條件時,變換也是共形不變的,給齣瞭相應的共形因子錶達式,得到瞭一般完整力學繫統的共形不變性直接導緻的Noether守恆量;研究瞭繫統的Lie對稱性與共形不變性之間的關繫,給齣瞭與Lie對稱性相應的無限小變換共形不變的充分必要條件,得到瞭一般完整力學繫統的共形不變性直接導緻的Lutzky守恆量.文中還舉例說明結果的應用.
장Birkhoff방정적공형불변성화공형인자적개념탁전도완정역학계통,연구일반완정역학계통재무한소변환하적공형불변성여수항량.급출료일반완정역학계통적공형불변성적정의화학정방정;연구료계통적Noether대칭성여공형불변성지간적관계,연구표명,당Noether대칭변환적생성원화비세엄의력만족일정조건시,변환야시공형불변적,급출료상응적공형인자표체식,득도료일반완정역학계통적공형불변성직접도치적Noether수항량;연구료계통적Lie대칭성여공형불변성지간적관계,급출료여Lie대칭성상응적무한소변환공형불변적충분필요조건,득도료일반완정역학계통적공형불변성직접도치적Lutzky수항량.문중환거례설명결과적응용.
