数学年刊A辑
數學年刊A輯
수학년간A집
CHINESE ANNALS OF MATHEMATICS,SERIES A
2007年
3期
305-318
,共14页
Moore空间%Whitehead积%Toda积%同伦正合序列
Moore空間%Whitehead積%Toda積%同倫正閤序列
Moore공간%Whitehead적%Toda적%동륜정합서렬
令G是一Abel群,m≥2是一整数.一个型为(G,m)的Moore空间是一单连通的CW-复形X,使得Hi(X)=G(i=m),0(i≠m).这里Hi为X的第i个整系数的约化同调群.众所周知, Moore空间存在,且任何两个型为(G,n)的Moore空间有相同伦型.取G=Zk(模k的剩余类加群).Pn(k)=Sn-1∪kln-1en为型为(Zk,n-1)的Moore空间.特别地,考虑k=8,决定了Moore空间Pn(8)的一些同伦群.主要证明工具是Toda引进的复合工具-Toda积,Gray的关于从Pn(8)到n维球面Sn的pinchin映射的同伦纤维的胞腔结构,以及关于亚稳定相对同伦群π(X,A)的同伦切割定理,其中A为维数小于n-1的有限CW-复形,X=A∪en.
令G是一Abel群,m≥2是一整數.一箇型為(G,m)的Moore空間是一單連通的CW-複形X,使得Hi(X)=G(i=m),0(i≠m).這裏Hi為X的第i箇整繫數的約化同調群.衆所週知, Moore空間存在,且任何兩箇型為(G,n)的Moore空間有相同倫型.取G=Zk(模k的剩餘類加群).Pn(k)=Sn-1∪kln-1en為型為(Zk,n-1)的Moore空間.特彆地,攷慮k=8,決定瞭Moore空間Pn(8)的一些同倫群.主要證明工具是Toda引進的複閤工具-Toda積,Gray的關于從Pn(8)到n維毬麵Sn的pinchin映射的同倫纖維的胞腔結構,以及關于亞穩定相對同倫群π(X,A)的同倫切割定理,其中A為維數小于n-1的有限CW-複形,X=A∪en.
령G시일Abel군,m≥2시일정수.일개형위(G,m)적Moore공간시일단련통적CW-복형X,사득Hi(X)=G(i=m),0(i≠m).저리Hi위X적제i개정계수적약화동조군.음소주지, Moore공간존재,차임하량개형위(G,n)적Moore공간유상동륜형.취G=Zk(모k적잉여류가군).Pn(k)=Sn-1∪kln-1en위형위(Zk,n-1)적Moore공간.특별지,고필k=8,결정료Moore공간Pn(8)적일사동륜군.주요증명공구시Toda인진적복합공구-Toda적,Gray적관우종Pn(8)도n유구면Sn적pinchin영사적동륜섬유적포강결구,이급관우아은정상대동륜군π(X,A)적동륜절할정리,기중A위유수소우n-1적유한CW-복형,X=A∪en.
