高等数学研究
高等數學研究
고등수학연구
STUDIES IN COLLEGE MATHEMATICS
2011年
1期
107-109
,共3页
条件极值%Lagrange乘数法%代入法%充分条件
條件極值%Lagrange乘數法%代入法%充分條件
조건겁치%Lagrange승수법%대입법%충분조건
认为现行高等数学教材关于多元函数条件极值的处理存在值得商榷之处.实例分析多元函数条件极值的拉格朗日乘数法和代人法.指出它们都必须受条件函数梯度非零的限制.利用已知目标函数和条件函数的一阶、二阶偏导数可以判定拉格朗日乘数法所得出的可能极值点处是取极大值还是极小值.由此可得判定条件极值的一个充分条件.
認為現行高等數學教材關于多元函數條件極值的處理存在值得商榷之處.實例分析多元函數條件極值的拉格朗日乘數法和代人法.指齣它們都必鬚受條件函數梯度非零的限製.利用已知目標函數和條件函數的一階、二階偏導數可以判定拉格朗日乘數法所得齣的可能極值點處是取極大值還是極小值.由此可得判定條件極值的一箇充分條件.
인위현행고등수학교재관우다원함수조건겁치적처리존재치득상각지처.실례분석다원함수조건겁치적랍격랑일승수법화대인법.지출타문도필수수조건함수제도비령적한제.이용이지목표함수화조건함수적일계、이계편도수가이판정랍격랑일승수법소득출적가능겁치점처시취겁대치환시겁소치.유차가득판정조건겁치적일개충분조건.
