计算机辅助设计与图形学学报
計算機輔助設計與圖形學學報
계산궤보조설계여도형학학보
JOURNAL OF COMPUTER-AIDED DESIGN & COMPUTER GRAPHICS
2012年
8期
1012-1019
,共8页
三维芯片%热仿真%快速傅里叶变换%有限差分法
三維芯片%熱倣真%快速傅裏葉變換%有限差分法
삼유심편%열방진%쾌속부리협변환%유한차분법
为了解决三维芯片设计中的发热问题,针对三维芯片物理模型提出一种快速、准确的热仿真方法.该方法基于三维有限差分法,利用嵌套的两重快速傅里叶变换对有限差分方程进行求解,从而得到芯片温度分布；通过矩阵的特征值分解与快速傅里叶变换,使得只需求解一系列小规模的三对角线性方程组,即可在不损失精度的前提下有效地提升计算速度.数值实验结果表明,文中方法比稀疏矩阵直接求解算法快几十倍,并且由于占用内存少,能有效地求解变量数多达6×107的三维芯片热仿真问题；该方法具有O(n logn)的时间复杂度与O(n)的空间复杂度,其中n为离散变量数.
為瞭解決三維芯片設計中的髮熱問題,針對三維芯片物理模型提齣一種快速、準確的熱倣真方法.該方法基于三維有限差分法,利用嵌套的兩重快速傅裏葉變換對有限差分方程進行求解,從而得到芯片溫度分佈；通過矩陣的特徵值分解與快速傅裏葉變換,使得隻需求解一繫列小規模的三對角線性方程組,即可在不損失精度的前提下有效地提升計算速度.數值實驗結果錶明,文中方法比稀疏矩陣直接求解算法快幾十倍,併且由于佔用內存少,能有效地求解變量數多達6×107的三維芯片熱倣真問題；該方法具有O(n logn)的時間複雜度與O(n)的空間複雜度,其中n為離散變量數.
위료해결삼유심편설계중적발열문제,침대삼유심편물리모형제출일충쾌속、준학적열방진방법.해방법기우삼유유한차분법,이용감투적량중쾌속부리협변환대유한차분방정진행구해,종이득도심편온도분포；통과구진적특정치분해여쾌속부리협변환,사득지수구해일계렬소규모적삼대각선성방정조,즉가재불손실정도적전제하유효지제승계산속도.수치실험결과표명,문중방법비희소구진직접구해산법쾌궤십배,병차유우점용내존소,능유효지구해변량수다체6×107적삼유심편열방진문제；해방법구유O(n logn)적시간복잡도여O(n)적공간복잡도,기중n위리산변량수.
