辽宁师范大学学报（自然科学版）
遼寧師範大學學報（自然科學版）
료녕사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF LIAONING NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2011年
2期
146-148
,共3页
3-流形%不可压缩曲面%加柄定理
3-流形%不可壓縮麯麵%加柄定理
3-류형%불가압축곡면%가병정리
Przytycki在1983年给出沿可定向柄体边界上一条简单闭曲线添加2-把柄后所得3-流形有不可压缩边界的一个充分条件,随后在1984年,Jaco又把Przytycki的结果推广到一般的3-流形上,得到了著名的加柄定理.后来,加柄定理又被推广到更一般的形式,这些加柄定理被用来处理与不可压缩曲面、Dehn手术、Heegaard分解等有关的一些问题中,取得了巨大的成功,人们自然考虑它的进一步推广.考虑两个3-流形沿各自边界上的一个平环相粘所得的3-流形,它是加柄定理所考虑的流形的一种一般化.所得主要结果:设At是3-流形Mi上一个分离的平环,i=1,2.如果(e)Mt-Ai在Mi中是不可压缩的,i=1,2,则M1和M2沿A1和A2相粘所得的3-流形有不可压缩的边界.主要结果一定程度上推广了已有的加柄定理.
Przytycki在1983年給齣沿可定嚮柄體邊界上一條簡單閉麯線添加2-把柄後所得3-流形有不可壓縮邊界的一箇充分條件,隨後在1984年,Jaco又把Przytycki的結果推廣到一般的3-流形上,得到瞭著名的加柄定理.後來,加柄定理又被推廣到更一般的形式,這些加柄定理被用來處理與不可壓縮麯麵、Dehn手術、Heegaard分解等有關的一些問題中,取得瞭巨大的成功,人們自然攷慮它的進一步推廣.攷慮兩箇3-流形沿各自邊界上的一箇平環相粘所得的3-流形,它是加柄定理所攷慮的流形的一種一般化.所得主要結果:設At是3-流形Mi上一箇分離的平環,i=1,2.如果(e)Mt-Ai在Mi中是不可壓縮的,i=1,2,則M1和M2沿A1和A2相粘所得的3-流形有不可壓縮的邊界.主要結果一定程度上推廣瞭已有的加柄定理.
Przytycki재1983년급출연가정향병체변계상일조간단폐곡선첨가2-파병후소득3-류형유불가압축변계적일개충분조건,수후재1984년,Jaco우파Przytycki적결과추엄도일반적3-류형상,득도료저명적가병정리.후래,가병정리우피추엄도경일반적형식,저사가병정리피용래처리여불가압축곡면、Dehn수술、Heegaard분해등유관적일사문제중,취득료거대적성공,인문자연고필타적진일보추엄.고필량개3-류형연각자변계상적일개평배상점소득적3-류형,타시가병정리소고필적류형적일충일반화.소득주요결과:설At시3-류형Mi상일개분리적평배,i=1,2.여과(e)Mt-Ai재Mi중시불가압축적,i=1,2,칙M1화M2연A1화A2상점소득적3-류형유불가압축적변계.주요결과일정정도상추엄료이유적가병정리.
