数学的实践与认识
數學的實踐與認識
수학적실천여인식
MATHEMATICS IN PRACTICE AND THEORY
2010年
12期
229-237
,共9页
Ginzburg-Landau方程%示性函数%分岔%混沌
Ginzburg-Landau方程%示性函數%分岔%混沌
Ginzburg-Landau방정%시성함수%분차%혼돈
目前对非线性波动方程的研究大都仅限于静态波解,即所考虑的波解的波速、振幅、波宽都是不变的,考虑动态波解,以复合Ginzburg-Landau(OGLE)方程为研究对象,探讨其动力学行为.在假设示性函数的基础上,所研究的无穷维耗散系统转化为三维向量场,给出了简单分岔和Hopf分岔存在的条件,揭示了系统平衡点和极限环随系统参数的变化规律,分析了参数平面的不同区域中系统的相图特性,得到系统存在两种不同频率的周期解,此外还数值模拟了系统由倍周期分岔导致混沌的过程,揭示了系统的复杂性.
目前對非線性波動方程的研究大都僅限于靜態波解,即所攷慮的波解的波速、振幅、波寬都是不變的,攷慮動態波解,以複閤Ginzburg-Landau(OGLE)方程為研究對象,探討其動力學行為.在假設示性函數的基礎上,所研究的無窮維耗散繫統轉化為三維嚮量場,給齣瞭簡單分岔和Hopf分岔存在的條件,揭示瞭繫統平衡點和極限環隨繫統參數的變化規律,分析瞭參數平麵的不同區域中繫統的相圖特性,得到繫統存在兩種不同頻率的週期解,此外還數值模擬瞭繫統由倍週期分岔導緻混沌的過程,揭示瞭繫統的複雜性.
목전대비선성파동방정적연구대도부한우정태파해,즉소고필적파해적파속、진폭、파관도시불변적,고필동태파해,이복합Ginzburg-Landau(OGLE)방정위연구대상,탐토기동역학행위.재가설시성함수적기출상,소연구적무궁유모산계통전화위삼유향량장,급출료간단분차화Hopf분차존재적조건,게시료계통평형점화겁한배수계통삼수적변화규률,분석료삼수평면적불동구역중계통적상도특성,득도계통존재량충불동빈솔적주기해,차외환수치모의료계통유배주기분차도치혼돈적과정,게시료계통적복잡성.
