CAJ | 학술논문

常用的计算机层析成像的重建算法可分为:变换重建法、代数重建法和其它算法几大类.变换重建算法中最为常用的为"卷积反投影”算法,该算法重建速度较快,重建效果较好.但该算法也存在一些不足,它通常要求完全的、等间隔的平行采样数据.在天文、物探、地震成像等领域采样数据通常是不完全的和非等间隔的.代数重建算法简单,适用于不同格式的采样数据,对不完全数据亦可重建图像.还可以结合一些先验知识进行求解.可应用于工业检测、物探成像、天文成像等领域.其缺点主要是计算量大,收敛速度慢,难以重建大的图像. 计算机层析成像的重建问题,可离散化为线性方程组AF=P的求解问题,其中P是被采集的投影数据向量,A是投影系数矩阵,F是图像基函数.假设有M个投影数据,且重建的图像有N×N像素,则A为M行、N×N列矩阵.即使重建较小的图像,系数矩阵也是很大的,需要M×N×N个浮点数.A为大型稀疏矩阵,其非零元的个数约为2×M×N个浮点数.因此,想用代数重建算法重建中等或大的图像,必须寻找一种快速的投影系数矩阵实时计算方法. 其次,代数重建算法中迭代的收敛速度也是要解决的主要难点.初值的选取对收敛速度影响是很大的.如果选取的初值与原物体的密度分布较接近,迭代就容易满足收敛条件.传统的代数重建算法中,初值常选为零和某种平均值.在每次循环中都对N×N个图像值,进行逐线或逐点迭代修正.因此,需要大量计算时间,且收敛速度甚慢. 本文提出一种基于分块迭代的快速代数重建算法,其基本思想是采用对图像逐级分块,通过迭代使图像逐步细化,最终逼近于重建的图像.算法的实现过程如下:1.将重建图像按不同级别分块;2.根据块的大小,抽取投影数据,实时计算投影系数矩阵的非零元;3.对给定级图像块赋值,根据投影系数矩阵的非零元和阀值确定对哪些图像块的值进行修正:4.对给定级的图像块经一次循环迭代修正后,判断前后两次的图像是否满足该级迭代结束条件,满足时进入下一级块的迭代;最后一级块迭代满足条件后,块迭代结束.在每一级块迭代过程中,我们设计了求解系数矩阵非零元的快速计算方法,使得所需的系数矩阵的非零元可实时计算,而不必存贮. 利用X射线工业CT实采数据,我们对块迭代代数重建算法的测试结果表明:该方法重建速度快,重建图像精度高、伪影轻,并有较高的密度分辨率和空间分辨率. 常用的計算機層析成像的重建算法可分為:變換重建法、代數重建法和其它算法幾大類.變換重建算法中最為常用的為"捲積反投影”算法,該算法重建速度較快,重建效果較好.但該算法也存在一些不足,它通常要求完全的、等間隔的平行採樣數據.在天文、物探、地震成像等領域採樣數據通常是不完全的和非等間隔的.代數重建算法簡單,適用于不同格式的採樣數據,對不完全數據亦可重建圖像.還可以結閤一些先驗知識進行求解.可應用于工業檢測、物探成像、天文成像等領域.其缺點主要是計算量大,收斂速度慢,難以重建大的圖像. 計算機層析成像的重建問題,可離散化為線性方程組AF=P的求解問題,其中P是被採集的投影數據嚮量,A是投影繫數矩陣,F是圖像基函數.假設有M箇投影數據,且重建的圖像有N×N像素,則A為M行、N×N列矩陣.即使重建較小的圖像,繫數矩陣也是很大的,需要M×N×N箇浮點數.A為大型稀疏矩陣,其非零元的箇數約為2×M×N箇浮點數.因此,想用代數重建算法重建中等或大的圖像,必鬚尋找一種快速的投影繫數矩陣實時計算方法. 其次,代數重建算法中迭代的收斂速度也是要解決的主要難點.初值的選取對收斂速度影響是很大的.如果選取的初值與原物體的密度分佈較接近,迭代就容易滿足收斂條件.傳統的代數重建算法中,初值常選為零和某種平均值.在每次循環中都對N×N箇圖像值,進行逐線或逐點迭代脩正.因此,需要大量計算時間,且收斂速度甚慢. 本文提齣一種基于分塊迭代的快速代數重建算法,其基本思想是採用對圖像逐級分塊,通過迭代使圖像逐步細化,最終逼近于重建的圖像.算法的實現過程如下:1.將重建圖像按不同級彆分塊;2.根據塊的大小,抽取投影數據,實時計算投影繫數矩陣的非零元;3.對給定級圖像塊賦值,根據投影繫數矩陣的非零元和閥值確定對哪些圖像塊的值進行脩正:4.對給定級的圖像塊經一次循環迭代脩正後,判斷前後兩次的圖像是否滿足該級迭代結束條件,滿足時進入下一級塊的迭代;最後一級塊迭代滿足條件後,塊迭代結束.在每一級塊迭代過程中,我們設計瞭求解繫數矩陣非零元的快速計算方法,使得所需的繫數矩陣的非零元可實時計算,而不必存貯. 利用X射線工業CT實採數據,我們對塊迭代代數重建算法的測試結果錶明:該方法重建速度快,重建圖像精度高、偽影輕,併有較高的密度分辨率和空間分辨率.
상용적계산궤층석성상적중건산법가분위:변환중건법、대수중건법화기타산법궤대류.변환중건산법중최위상용적위"권적반투영”산법,해산법중건속도교쾌,중건효과교호.단해산법야존재일사불족,타통상요구완전적、등간격적평행채양수거.재천문、물탐、지진성상등영역채양수거통상시불완전적화비등간격적.대수중건산법간단,괄용우불동격식적채양수거,대불완전수거역가중건도상.환가이결합일사선험지식진행구해.가응용우공업검측、물탐성상、천문성상등영역.기결점주요시계산량대,수렴속도만,난이중건대적도상. 계산궤층석성상적중건문제,가리산화위선성방정조AF=P적구해문제,기중P시피채집적투영수거향량,A시투영계수구진,F시도상기함수.가설유M개투영수거,차중건적도상유N×N상소,칙A위M행、N×N렬구진.즉사중건교소적도상,계수구진야시흔대적,수요M×N×N개부점수.A위대형희소구진,기비령원적개수약위2×M×N개부점수.인차,상용대수중건산법중건중등혹대적도상,필수심조일충쾌속적투영계수구진실시계산방법. 기차,대수중건산법중질대적수렴속도야시요해결적주요난점.초치적선취대수렴속도영향시흔대적.여과선취적초치여원물체적밀도분포교접근,질대취용역만족수렴조건.전통적대수중건산법중,초치상선위령화모충평균치.재매차순배중도대N×N개도상치,진행축선혹축점질대수정.인차,수요대량계산시간,차수렴속도심만. 본문제출일충기우분괴질대적쾌속대수중건산법,기기본사상시채용대도상축급분괴,통과질대사도상축보세화,최종핍근우중건적도상.산법적실현과정여하:1.장중건도상안불동급별분괴;2.근거괴적대소,추취투영수거,실시계산투영계수구진적비령원;3.대급정급도상괴부치,근거투영계수구진적비령원화벌치학정대나사도상괴적치진행수정:4.대급정급적도상괴경일차순배질대수정후,판단전후량차적도상시부만족해급질대결속조건,만족시진입하일급괴적질대;최후일급괴질대만족조건후,괴질대결속.재매일급괴질대과정중,아문설계료구해계수구진비령원적쾌속계산방법,사득소수적계수구진적비령원가실시계산,이불필존저. 이용X사선공업CT실채수거,아문대괴질대대수중건산법적측시결과표명:해방법중건속도쾌,중건도상정도고、위영경,병유교고적밀도분변솔화공간분변솔.
In this paper, we propose a fast ART algorithm based on block iteration.Compared with conventional ART algorithm, our algorithm converges fast and does not require the storage of large projectionmatrix. So it is capable of reconstructing moderate or large image.It is also applicable for parallel-ray or fan-ray projections, or the projections collected at a series arbitrary sampled angles and sampled radii. The images reconstructed by our algorithm with real CT data shows a good quality, high resolution and slight artifacts.