数学杂志
數學雜誌
수학잡지
JOURNAL OF MATHEMATICS
2003年
1期
37-42
,共6页
Crank-Nicholson 差分格式%分离变量法%能量估计法
Crank-Nicholson 差分格式%分離變量法%能量估計法
Crank-Nicholson 차분격식%분리변량법%능량고계법
对流扩散方程可以描述众多的物理化学现象,因而对其寻求稳定的、实用的数值解法有着重要的现实意义.本文针对形式较一般的一维非定常对流扩散方程,构造了对角元严格占优的Crank-Nicholson差分格式,然后对其分别用分离变量的方法以及能量估计的方法作了稳定性的分析,最后给出了数值试验的结果,数值结果表明本文构造的格式能够较好的处理经典的Crank-Nicholson格式所不能处理的对流项系数较大的对流扩散方程,并具有较好的精度.
對流擴散方程可以描述衆多的物理化學現象,因而對其尋求穩定的、實用的數值解法有著重要的現實意義.本文針對形式較一般的一維非定常對流擴散方程,構造瞭對角元嚴格佔優的Crank-Nicholson差分格式,然後對其分彆用分離變量的方法以及能量估計的方法作瞭穩定性的分析,最後給齣瞭數值試驗的結果,數值結果錶明本文構造的格式能夠較好的處理經典的Crank-Nicholson格式所不能處理的對流項繫數較大的對流擴散方程,併具有較好的精度.
대류확산방정가이묘술음다적물이화학현상,인이대기심구은정적、실용적수치해법유착중요적현실의의.본문침대형식교일반적일유비정상대류확산방정,구조료대각원엄격점우적Crank-Nicholson차분격식,연후대기분별용분리변량적방법이급능량고계적방법작료은정성적분석,최후급출료수치시험적결과,수치결과표명본문구조적격식능구교호적처리경전적Crank-Nicholson격식소불능처리적대류항계수교대적대류확산방정,병구유교호적정도.
