计算机工程与科学
計算機工程與科學
계산궤공정여과학
COMPUTER ENGINEERING & SCIENCE
2012年
6期
38-43
,共6页
线性矩阵方程%异类约束最小二乘解%迭代算法%极小范数解%最佳逼近
線性矩陣方程%異類約束最小二乘解%迭代算法%極小範數解%最佳逼近
선성구진방정%이류약속최소이승해%질대산법%겁소범수해%최가핍근
多矩阵变量线性矩阵方程(LME)约束解的计算问题在参数识别、结构设计、振动理论、自动控制理论等领域都有广泛应用.本文借鉴求线性矩阵方程(LME)同类约束最小二乘解的迭代算法,通过构造等价的线性矩阵方程组,建立了求多矩阵变量LME的一种异类约束最小二乘解的迭代算法,并证明了该算法的收敛性.在不考虑舍入误差的情况下,利用该算法不仅可在有限步计算后得到LME的一组异类约束最小二乘解,而且选取特殊初始矩阵时,可求得LME的极小范数异类约束最小二乘解.另外,还可求得指定矩阵在该LME的异类约束最小二乘解集合中的最佳逼近解.算例表明,该算法是有效的.
多矩陣變量線性矩陣方程(LME)約束解的計算問題在參數識彆、結構設計、振動理論、自動控製理論等領域都有廣汎應用.本文藉鑒求線性矩陣方程(LME)同類約束最小二乘解的迭代算法,通過構造等價的線性矩陣方程組,建立瞭求多矩陣變量LME的一種異類約束最小二乘解的迭代算法,併證明瞭該算法的收斂性.在不攷慮捨入誤差的情況下,利用該算法不僅可在有限步計算後得到LME的一組異類約束最小二乘解,而且選取特殊初始矩陣時,可求得LME的極小範數異類約束最小二乘解.另外,還可求得指定矩陣在該LME的異類約束最小二乘解集閤中的最佳逼近解.算例錶明,該算法是有效的.
다구진변량선성구진방정(LME)약속해적계산문제재삼수식별、결구설계、진동이론、자동공제이론등영역도유엄범응용.본문차감구선성구진방정(LME)동류약속최소이승해적질대산법,통과구조등개적선성구진방정조,건립료구다구진변량LME적일충이류약속최소이승해적질대산법,병증명료해산법적수렴성.재불고필사입오차적정황하,이용해산법불부가재유한보계산후득도LME적일조이류약속최소이승해,이차선취특수초시구진시,가구득LME적겁소범수이류약속최소이승해.령외,환가구득지정구진재해LME적이류약속최소이승해집합중적최가핍근해.산례표명,해산법시유효적.
