纯粹数学与应用数学
純粹數學與應用數學
순수수학여응용수학
PURE AND APPLIED MATHEMATICS
2008年
1期
49-53
,共5页
酉延拓矩阵%奇异值分解%满秩分解%Moore-Penrose逆
酉延拓矩陣%奇異值分解%滿秩分解%Moore-Penrose逆
유연탁구진%기이치분해%만질분해%Moore-Penrose역
从普通奇异值分解出发,导出了酉延拓矩阵的奇异值和奇异向量与母矩阵的奇异值和奇异向量间的定量关系,同时对酉延拓矩阵的满秩分解及g逆,反射g逆,最小二乘g逆,最小范数g逆作了定量分析,得到了酉延拓矩阵的满秩分解矩阵F*和G*与母矩阵A的分解矩阵F和G之间的关系.最后给出了相应的快速求解算法,并举例说明该算法大大降低了分解的计算量和存储量,提高了计算效率.
從普通奇異值分解齣髮,導齣瞭酉延拓矩陣的奇異值和奇異嚮量與母矩陣的奇異值和奇異嚮量間的定量關繫,同時對酉延拓矩陣的滿秩分解及g逆,反射g逆,最小二乘g逆,最小範數g逆作瞭定量分析,得到瞭酉延拓矩陣的滿秩分解矩陣F*和G*與母矩陣A的分解矩陣F和G之間的關繫.最後給齣瞭相應的快速求解算法,併舉例說明該算法大大降低瞭分解的計算量和存儲量,提高瞭計算效率.
종보통기이치분해출발,도출료유연탁구진적기이치화기이향량여모구진적기이치화기이향량간적정량관계,동시대유연탁구진적만질분해급g역,반사g역,최소이승g역,최소범수g역작료정량분석,득도료유연탁구진적만질분해구진F*화G*여모구진A적분해구진F화G지간적관계.최후급출료상응적쾌속구해산법,병거례설명해산법대대강저료분해적계산량화존저량,제고료계산효솔.
