数学物理学报
數學物理學報
수학물이학보
ACTA MATHEMATICA SCIENTIA
2012年
5期
861-878
,共18页
存在性%惟一性%奇异%上下解%一致收敛%平衡解
存在性%惟一性%奇異%上下解%一緻收斂%平衡解
존재성%유일성%기이%상하해%일치수렴%평형해
研究一类奇异偏微分方程,其中奇异项依赖于梯度:au/at-△u=-μ｜(Δ)u｜t/um+f(x,t),(x,t)∈Ω×(0,T],并且u|aΩ×(0,T]O,u=0,u(x,0)=φ(x∈Ω).其中Ω是RN的边界具有C2光滑性的有界开区域, 0＜T≤+∞,μ＞0,1＜m+1≤l＜2或0＜m＜l=2.称-△u=-μ｜(Δ)u/um｜+f(x)(x∈Ω),u｜aΩ=0为前面奇异问题的平衡解问题.在对f和φ某些条件下该文证明了这两个问题的正经典解的存在唯一性,分别记为u,v.其次,提出了几个假定条件,在这些条件下证明了lim u是平衡解问题的正经典解,即limt→+∞ u=v.
研究一類奇異偏微分方程,其中奇異項依賴于梯度:au/at-△u=-μ｜(Δ)u｜t/um+f(x,t),(x,t)∈Ω×(0,T],併且u|aΩ×(0,T]O,u=0,u(x,0)=φ(x∈Ω).其中Ω是RN的邊界具有C2光滑性的有界開區域, 0＜T≤+∞,μ＞0,1＜m+1≤l＜2或0＜m＜l=2.稱-△u=-μ｜(Δ)u/um｜+f(x)(x∈Ω),u｜aΩ=0為前麵奇異問題的平衡解問題.在對f和φ某些條件下該文證明瞭這兩箇問題的正經典解的存在唯一性,分彆記為u,v.其次,提齣瞭幾箇假定條件,在這些條件下證明瞭lim u是平衡解問題的正經典解,即limt→+∞ u=v.
연구일류기이편미분방정,기중기이항의뢰우제도:au/at-△u=-μ｜(Δ)u｜t/um+f(x,t),(x,t)∈Ω×(0,T],병차u|aΩ×(0,T]O,u=0,u(x,0)=φ(x∈Ω).기중Ω시RN적변계구유C2광활성적유계개구역, 0＜T≤+∞,μ＞0,1＜m+1≤l＜2혹0＜m＜l=2.칭-△u=-μ｜(Δ)u/um｜+f(x)(x∈Ω),u｜aΩ=0위전면기이문제적평형해문제.재대f화φ모사조건하해문증명료저량개문제적정경전해적존재유일성,분별기위u,v.기차,제출료궤개가정조건,재저사조건하증명료lim u시평형해문제적정경전해,즉limt→+∞ u=v.
