数学物理学报
數學物理學報
수학물이학보
ACTA MATHEMATICA SCIENTIA
2010年
3期
730-742
,共13页
周期正解%中立型泛函微分方程%时标%严格集压缩
週期正解%中立型汎函微分方程%時標%嚴格集壓縮
주기정해%중립형범함미분방정%시표%엄격집압축
该文利用一个严格集压缩不动点定理,得到了如下形式的一类时标上具状态依赖时滞的中立型泛函微分方程周期正解存在性的充分条件x△(t)=x(t)[r(t)-a(t)x(t)-∑aj(t)x(t-Tj(t,x(t)))-∑cj(t)x△(t-σj(t,x(t)))],其中r,a,aj,cj∈C(T,R+)(j=1,2,…,n)是ω-周期函数,Tj,σj∈C(T×R,T)(j=1,2,…,n)分别是其第一变元的ω-周期函数.
該文利用一箇嚴格集壓縮不動點定理,得到瞭如下形式的一類時標上具狀態依賴時滯的中立型汎函微分方程週期正解存在性的充分條件x△(t)=x(t)[r(t)-a(t)x(t)-∑aj(t)x(t-Tj(t,x(t)))-∑cj(t)x△(t-σj(t,x(t)))],其中r,a,aj,cj∈C(T,R+)(j=1,2,…,n)是ω-週期函數,Tj,σj∈C(T×R,T)(j=1,2,…,n)分彆是其第一變元的ω-週期函數.
해문이용일개엄격집압축불동점정리,득도료여하형식적일류시표상구상태의뢰시체적중립형범함미분방정주기정해존재성적충분조건x△(t)=x(t)[r(t)-a(t)x(t)-∑aj(t)x(t-Tj(t,x(t)))-∑cj(t)x△(t-σj(t,x(t)))],기중r,a,aj,cj∈C(T,R+)(j=1,2,…,n)시ω-주기함수,Tj,σj∈C(T×R,T)(j=1,2,…,n)분별시기제일변원적ω-주기함수.
