数学年刊A辑
數學年刊A輯
수학년간A집
CHINESE ANNALS OF MATHEMATICS,SERIES A
2010年
4期
487-496
,共10页
Roper-Suffridge 算子%双全纯映射%α次殆星映射%α次星形映射
Roper-Suffridge 算子%雙全純映射%α次殆星映射%α次星形映射
Roper-Suffridge 산자%쌍전순영사%α차태성영사%α차성형영사
设m∈N且m≥2,f是单位圆盘D上的正规化双全纯函数,P:Cn-1→C是m次齐次多项式.研究了单位球上改进的Roper-Suffridge算子F(z)=(f(z1)+f'(z1)P(z0),[f'(z1)]1/mz0)',其中z0=(z2,z3…,zn).当m=2时,该算子由Muir引入.当P≡0和m=2时,此算子就是著名的Roper-Suffridge算子.给出了∥P∥分别满足不同条件时,改进的算子分别保持α次的殆星和α次的星形映射性质.此结果推广了最近许多已有结果,而且方法更易于操作.特别地,当f(z1)=z1和m=n=2时,这就导出了多复变几何函数论中构造具体实例的经典形式F(z)=(z1+a22,z2)'.
設m∈N且m≥2,f是單位圓盤D上的正規化雙全純函數,P:Cn-1→C是m次齊次多項式.研究瞭單位毬上改進的Roper-Suffridge算子F(z)=(f(z1)+f'(z1)P(z0),[f'(z1)]1/mz0)',其中z0=(z2,z3…,zn).噹m=2時,該算子由Muir引入.噹P≡0和m=2時,此算子就是著名的Roper-Suffridge算子.給齣瞭∥P∥分彆滿足不同條件時,改進的算子分彆保持α次的殆星和α次的星形映射性質.此結果推廣瞭最近許多已有結果,而且方法更易于操作.特彆地,噹f(z1)=z1和m=n=2時,這就導齣瞭多複變幾何函數論中構造具體實例的經典形式F(z)=(z1+a22,z2)'.
설m∈N차m≥2,f시단위원반D상적정규화쌍전순함수,P:Cn-1→C시m차제차다항식.연구료단위구상개진적Roper-Suffridge산자F(z)=(f(z1)+f'(z1)P(z0),[f'(z1)]1/mz0)',기중z0=(z2,z3…,zn).당m=2시,해산자유Muir인입.당P≡0화m=2시,차산자취시저명적Roper-Suffridge산자.급출료∥P∥분별만족불동조건시,개진적산자분별보지α차적태성화α차적성형영사성질.차결과추엄료최근허다이유결과,이차방법경역우조작.특별지,당f(z1)=z1화m=n=2시,저취도출료다복변궤하함수론중구조구체실례적경전형식F(z)=(z1+a22,z2)'.
