数学物理学报
數學物理學報
수학물이학보
ACTA MATHEMATICA SCIENTIA
2009年
4期
949-957
,共9页
不变估计%对称分布函数%非参数估计
不變估計%對稱分佈函數%非參數估計
불변고계%대칭분포함수%비삼수고계
该文考虑了未知对称连续分布函数的不变估计问题.连续分布函数在单调变换群下是不变的[1],但这个变换群不能保证对称分布函数的不变性.于是,所要研究的判决问题在单调变换群下不再是不变的.为了保证判决问题不变性,考虑一个新的变换群一单调奇变换群,它确保了所研究的判决问题的不变性.注意到对称分布函数零点的特殊性质,即,对任一对称分布函数F,均有F(0)=1/2,通过枧零点为一伪观察值,得到了所有的非随机化不变估计,并在不变估计中找到了最优不变估计.
該文攷慮瞭未知對稱連續分佈函數的不變估計問題.連續分佈函數在單調變換群下是不變的[1],但這箇變換群不能保證對稱分佈函數的不變性.于是,所要研究的判決問題在單調變換群下不再是不變的.為瞭保證判決問題不變性,攷慮一箇新的變換群一單調奇變換群,它確保瞭所研究的判決問題的不變性.註意到對稱分佈函數零點的特殊性質,即,對任一對稱分佈函數F,均有F(0)=1/2,通過枧零點為一偽觀察值,得到瞭所有的非隨機化不變估計,併在不變估計中找到瞭最優不變估計.
해문고필료미지대칭련속분포함수적불변고계문제.련속분포함수재단조변환군하시불변적[1],단저개변환군불능보증대칭분포함수적불변성.우시,소요연구적판결문제재단조변환군하불재시불변적.위료보증판결문제불변성,고필일개신적변환군일단조기변환군,타학보료소연구적판결문제적불변성.주의도대칭분포함수영점적특수성질,즉,대임일대칭분포함수F,균유F(0)=1/2,통과견영점위일위관찰치,득도료소유적비수궤화불변고계,병재불변고계중조도료최우불변고계.
