北华大学学报：自然科学版
北華大學學報：自然科學版
북화대학학보：자연과학판
Journal of Beihua University(Natural Science)
2011年
5期
523-529
,共7页
多点边值问题%叠合度%共振
多點邊值問題%疊閤度%共振
다점변치문제%첩합도%공진
multi-points boundary value problem%coincidence degree%resonance
利用叠合度理论,研究了n阶非线性常微分方程x^（n）（t）=f（t,x（t）,x＇（t）,…,x^（n-1）（t））＋e（t）,a.e.t∈（0,1）满足m点边界条件x^（i）（0）=0,i=1,2,…,n-1,x（1）=∑i=1^m-2 αix（ξi）的高阶多点边值问题在共振条件下的非平凡解的存在性,这里f：[0,1]×R^n→R是L^1-Carathéodory函数,e（t）∈L^1[0,1],αi∈R（i=1,2,…,m-2）以及0〈ξ1〈ξ2〈…〈ξm-2〈1.
利用疊閤度理論,研究瞭n階非線性常微分方程x^（n）（t）=f（t,x（t）,x＇（t）,…,x^（n-1）（t））＋e（t）,a.e.t∈（0,1）滿足m點邊界條件x^（i）（0）=0,i=1,2,…,n-1,x（1）=∑i=1^m-2 αix（ξi）的高階多點邊值問題在共振條件下的非平凡解的存在性,這裏f：[0,1]×R^n→R是L^1-Carathéodory函數,e（t）∈L^1[0,1],αi∈R（i=1,2,…,m-2）以及0〈ξ1〈ξ2〈…〈ξm-2〈1.
이용첩합도이론,연구료n계비선성상미분방정x^（n）（t）=f（t,x（t）,x＇（t）,…,x^（n-1）（t））＋e（t）,a.e.t∈（0,1）만족m점변계조건x^（i）（0）=0,i=1,2,…,n-1,x（1）=∑i=1^m-2 αix（ξi）적고계다점변치문제재공진조건하적비평범해적존재성,저리f：[0,1]×R^n→R시L^1-Carathéodory함수,e（t）∈L^1[0,1],αi∈R（i=1,2,…,m-2）이급0〈ξ1〈ξ2〈…〈ξm-2〈1.
By using the theory of coincidence degree,the existence of nontrivial solutions for nonlinear nth-order differential equation is discussed x^（n）（t） = f（t,x（t）,x＇（t）,…,x^（n-1）（t）） ＋ e（t）,a.e.t∈（0,1） with m-point boundary value conditions x^（i）（0）=0,i=1,2,…,n-1,x（1）=∑i=1^m-2 αix（ξi） where f： [0,1]× R^ n→R is L^1-Carathéodory function,e（t） ∈L^1[0,1],αi∈R（i = 1,2,…,m-2） and 0 〈ξ1〈 ξ2 〈… 〈ξm-2 〈1.
