北京交通大学学报（自然科学版）
北京交通大學學報（自然科學版）
북경교통대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF BEIJING JIAOTONG UNIVERSITY
2008年
6期
65-68
,共4页
图论%图的联树%关联曲面%图的嵌入%可定向亏格(不)等式
圖論%圖的聯樹%關聯麯麵%圖的嵌入%可定嚮虧格(不)等式
도론%도적련수%관련곡면%도적감입%가정향우격(불)등식
应用联树模型,把图浸入平面,获得这个图的关联曲面,从而获得这个图的嵌入曲面的亏格.应用这个方法,我们证明了2个著名的亏格等式.第1如果e是图G的一条割边,G-e有2个分支G1,G2,那么,g(G1)+g(G2)=g(G).其中 g(G)表示图G的亏格.第2用H*vK表示图H与K在点v处的结合,即V(H)∩V(K)=v,E(H)∩E(K)=φ.γ(G)表示图G的最小可定向亏格.那么,γ(H*vK)=γ(H)+γ(K).
應用聯樹模型,把圖浸入平麵,穫得這箇圖的關聯麯麵,從而穫得這箇圖的嵌入麯麵的虧格.應用這箇方法,我們證明瞭2箇著名的虧格等式.第1如果e是圖G的一條割邊,G-e有2箇分支G1,G2,那麽,g(G1)+g(G2)=g(G).其中 g(G)錶示圖G的虧格.第2用H*vK錶示圖H與K在點v處的結閤,即V(H)∩V(K)=v,E(H)∩E(K)=φ.γ(G)錶示圖G的最小可定嚮虧格.那麽,γ(H*vK)=γ(H)+γ(K).
응용련수모형,파도침입평면,획득저개도적관련곡면,종이획득저개도적감입곡면적우격.응용저개방법,아문증명료2개저명적우격등식.제1여과e시도G적일조할변,G-e유2개분지G1,G2,나요,g(G1)+g(G2)=g(G).기중 g(G)표시도G적우격.제2용H*vK표시도H여K재점v처적결합,즉V(H)∩V(K)=v,E(H)∩E(K)=φ.γ(G)표시도G적최소가정향우격.나요,γ(H*vK)=γ(H)+γ(K).
