数学研究与评论
數學研究與評論
수학연구여평론
JOURNAL OF MATHEMATICAL RESEARCH AND EXPOSITION
2006年
4期
835-842
,共8页
极小3连通图%非基本边%扇%轮
極小3連通圖%非基本邊%扇%輪
겁소3련통도%비기본변%선%륜
设G是简单3连通图.G\e(删除边e)和G/e(收缩边e)都不是简单3连通图,则e称为G的基本边.对于3连通图中的非基本边.Tutte[1]证明了:唯一没有非基本边的简单3连通图是轮.Oxley和Wu确定了至多有3条非基本边的所有极小3连通图以及恰有4条非基本的极小3连通图.Reid与Wu确定了至多有5条非基本边的极小3连通图.在本文中,我们在极小3连通图中定义了三种运算,然后通过轮利用这些运算的逆运算给出恰有k(k≥2)条非基本边的极小3连通图的一种构造方法.
設G是簡單3連通圖.G\e(刪除邊e)和G/e(收縮邊e)都不是簡單3連通圖,則e稱為G的基本邊.對于3連通圖中的非基本邊.Tutte[1]證明瞭:唯一沒有非基本邊的簡單3連通圖是輪.Oxley和Wu確定瞭至多有3條非基本邊的所有極小3連通圖以及恰有4條非基本的極小3連通圖.Reid與Wu確定瞭至多有5條非基本邊的極小3連通圖.在本文中,我們在極小3連通圖中定義瞭三種運算,然後通過輪利用這些運算的逆運算給齣恰有k(k≥2)條非基本邊的極小3連通圖的一種構造方法.
설G시간단3련통도.G\e(산제변e)화G/e(수축변e)도불시간단3련통도,칙e칭위G적기본변.대우3련통도중적비기본변.Tutte[1]증명료:유일몰유비기본변적간단3련통도시륜.Oxley화Wu학정료지다유3조비기본변적소유겁소3련통도이급흡유4조비기본적겁소3련통도.Reid여Wu학정료지다유5조비기본변적겁소3련통도.재본문중,아문재겁소3련통도중정의료삼충운산,연후통과륜이용저사운산적역운산급출흡유k(k≥2)조비기본변적겁소3련통도적일충구조방법.
