工程数学学报
工程數學學報
공정수학학보
CHINESE JOURNAL OF ENGINEERING MATHEMATICS
2006年
2期
216-224
,共9页
对合Quantale%对合Quantale余核映射%自由对象%伴随函子
對閤Quantale%對閤Quantale餘覈映射%自由對象%伴隨函子
대합Quantale%대합Quantale여핵영사%자유대상%반수함자
本文首先给出了对合Quantale余核映射的概念,证明了任意子对合Quantale都是某对合Quantale余核映射的象.其次构造出了对合Quantale范畴IQuant中由集合生成的自由对合Quantale的具体结构,证明了遗忘函子U:IQuant→Set有左伴随,并给出了其左伴随函子.最后,证明了IQuant中的单态射恰为单同态,得出了对合Quantale上的余核映射与其在范畴IQuant中的子对象是一一对应的,从而证明了IQuant是良幂的.
本文首先給齣瞭對閤Quantale餘覈映射的概唸,證明瞭任意子對閤Quantale都是某對閤Quantale餘覈映射的象.其次構造齣瞭對閤Quantale範疇IQuant中由集閤生成的自由對閤Quantale的具體結構,證明瞭遺忘函子U:IQuant→Set有左伴隨,併給齣瞭其左伴隨函子.最後,證明瞭IQuant中的單態射恰為單同態,得齣瞭對閤Quantale上的餘覈映射與其在範疇IQuant中的子對象是一一對應的,從而證明瞭IQuant是良冪的.
본문수선급출료대합Quantale여핵영사적개념,증명료임의자대합Quantale도시모대합Quantale여핵영사적상.기차구조출료대합Quantale범주IQuant중유집합생성적자유대합Quantale적구체결구,증명료유망함자U:IQuant→Set유좌반수,병급출료기좌반수함자.최후,증명료IQuant중적단태사흡위단동태,득출료대합Quantale상적여핵영사여기재범주IQuant중적자대상시일일대응적,종이증명료IQuant시량멱적.
