纺织高校基础科学学报
紡織高校基礎科學學報
방직고교기출과학학보
BASIC SCIENCES JOURNAL OF TEXTILE UNIVERSITIES
2008年
1期
67-70
,共4页
不动点%压缩条件%勒贝格非负可积
不動點%壓縮條件%勒貝格非負可積
불동점%압축조건%륵패격비부가적
分析了在完备度量空间下,映射满足一类积分型压缩不等式的不动点的存在性和惟一性.具体构造了压缩条件∫d(f(x),f(y))0 g(t)dt≤b∫d(x,f(x))0 g(t)dt+b∫d(y,f(y))0 g(t)dt和∫d(f(x),f(y))0 g(t)dt≤c∫d(x,f(x))0 g(t)dt+b∫d(y,f(y))0 g(t)dt,其中定义映射f:X→X,b,c∈[0,1/2),g:[0,+∞)为有限负勒贝格可积映射,非负即(A)ε>0都有∫ε0g(t)dt>0.
分析瞭在完備度量空間下,映射滿足一類積分型壓縮不等式的不動點的存在性和惟一性.具體構造瞭壓縮條件∫d(f(x),f(y))0 g(t)dt≤b∫d(x,f(x))0 g(t)dt+b∫d(y,f(y))0 g(t)dt和∫d(f(x),f(y))0 g(t)dt≤c∫d(x,f(x))0 g(t)dt+b∫d(y,f(y))0 g(t)dt,其中定義映射f:X→X,b,c∈[0,1/2),g:[0,+∞)為有限負勒貝格可積映射,非負即(A)ε>0都有∫ε0g(t)dt>0.
분석료재완비도량공간하,영사만족일류적분형압축불등식적불동점적존재성화유일성.구체구조료압축조건∫d(f(x),f(y))0 g(t)dt≤b∫d(x,f(x))0 g(t)dt+b∫d(y,f(y))0 g(t)dt화∫d(f(x),f(y))0 g(t)dt≤c∫d(x,f(x))0 g(t)dt+b∫d(y,f(y))0 g(t)dt,기중정의영사f:X→X,b,c∈[0,1/2),g:[0,+∞)위유한부륵패격가적영사,비부즉(A)ε>0도유∫ε0g(t)dt>0.
