计算数学
計算數學
계산수학
MATHEMATICA NUMERICA SINICA
2011年
3期
321-327
,共7页
线性多步方法%预估-校正方法%稳定性
線性多步方法%預估-校正方法%穩定性
선성다보방법%예고-교정방법%은정성
预估-校正方法,即PECE方法,常被用于求解常微分方程的初值问题.而一般文献中常只讨论了单个线性多步法公式的稳定性问题,很少涉及由一个显式公式和一个隐式公式组合而成的PECE方法的稳定性.本文应用根轨迹法和对分法讨论了常用的PECE方法的稳定性,求出了一些常用PECE方法的组合公式的绝对稳定区间和绝对稳定区域,并用数值试验对结果进行了验证.
預估-校正方法,即PECE方法,常被用于求解常微分方程的初值問題.而一般文獻中常隻討論瞭單箇線性多步法公式的穩定性問題,很少涉及由一箇顯式公式和一箇隱式公式組閤而成的PECE方法的穩定性.本文應用根軌跡法和對分法討論瞭常用的PECE方法的穩定性,求齣瞭一些常用PECE方法的組閤公式的絕對穩定區間和絕對穩定區域,併用數值試驗對結果進行瞭驗證.
예고-교정방법,즉PECE방법,상피용우구해상미분방정적초치문제.이일반문헌중상지토론료단개선성다보법공식적은정성문제,흔소섭급유일개현식공식화일개은식공식조합이성적PECE방법적은정성.본문응용근궤적법화대분법토론료상용적PECE방법적은정성,구출료일사상용PECE방법적조합공식적절대은정구간화절대은정구역,병용수치시험대결과진행료험증.
