四川师范大学学报（自然科学版）
四川師範大學學報（自然科學版）
사천사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF SICHUAN NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2011年
6期
841-843
,共3页
有限群%极大子群%正规化子%p-幂零%π-拟正规嵌入
有限群%極大子群%正規化子%p-冪零%π-擬正規嵌入
유한군%겁대자군%정규화자%p-멱령%π-의정규감입
设G是有限群,称G的子群H在G中π-拟正规嵌入,如果对于｜H｜的每个素因子p,H的Sylow p -子群也是G的某个π-拟正规子群的Sylow p -子群.利用子群的π-拟正规嵌入性,得到了有限群G为p -幂零群的一些充分条件:设G是有限群,P是G的一个Sylow p -子群,其中p是｜ G｜的一个素因子且使得(｜ G｜,p-1) =1.若P的所有极大子群皆在NG (P)中π-拟正规嵌入且NG(P)′也在G中π-拟正规嵌入,则G为p -幂零群.推广并加深了一些已知结果.
設G是有限群,稱G的子群H在G中π-擬正規嵌入,如果對于｜H｜的每箇素因子p,H的Sylow p -子群也是G的某箇π-擬正規子群的Sylow p -子群.利用子群的π-擬正規嵌入性,得到瞭有限群G為p -冪零群的一些充分條件:設G是有限群,P是G的一箇Sylow p -子群,其中p是｜ G｜的一箇素因子且使得(｜ G｜,p-1) =1.若P的所有極大子群皆在NG (P)中π-擬正規嵌入且NG(P)′也在G中π-擬正規嵌入,則G為p -冪零群.推廣併加深瞭一些已知結果.
설G시유한군,칭G적자군H재G중π-의정규감입,여과대우｜H｜적매개소인자p,H적Sylow p -자군야시G적모개π-의정규자군적Sylow p -자군.이용자군적π-의정규감입성,득도료유한군G위p -멱령군적일사충분조건:설G시유한군,P시G적일개Sylow p -자군,기중p시｜ G｜적일개소인자차사득(｜ G｜,p-1) =1.약P적소유겁대자군개재NG (P)중π-의정규감입차NG(P)′야재G중π-의정규감입,칙G위p -멱령군.추엄병가심료일사이지결과.
