力学季刊
力學季刊
역학계간
CHINESE QUARTERLY OF MECHANICS
2006年
2期
190-195
,共6页
弹性杆动力学%Lyapunov稳定性%Euler稳定性%弯扭振动
彈性桿動力學%Lyapunov穩定性%Euler穩定性%彎扭振動
탄성간동역학%Lyapunov은정성%Euler은정성%만뉴진동
基于Kirchhoff理论讨论端部受轴向压力作用的圆截面弹性螺旋杆的动态稳定性问题.以杆中心线的Frenet坐标系为参考系,建立用欧拉角描述的弹性杆动力学方程.杆的螺旋线平衡状态由方程的特解确定.基于静力学分析的结论,在动力学范畴内继续讨论轴向受压螺旋杆平衡状态的稳定性.在一次近似意义下证明了螺旋杆在空间域内的欧拉稳定性条件为时域内的Lyapunov稳定性条件.从而进一步认识Lyapunov和欧拉两种不同稳定性概念之间的相互关系.导出轴向受压螺旋杆弯扭耦合振动固有频率的近似解析表达式.
基于Kirchhoff理論討論耑部受軸嚮壓力作用的圓截麵彈性螺鏇桿的動態穩定性問題.以桿中心線的Frenet坐標繫為參攷繫,建立用歐拉角描述的彈性桿動力學方程.桿的螺鏇線平衡狀態由方程的特解確定.基于靜力學分析的結論,在動力學範疇內繼續討論軸嚮受壓螺鏇桿平衡狀態的穩定性.在一次近似意義下證明瞭螺鏇桿在空間域內的歐拉穩定性條件為時域內的Lyapunov穩定性條件.從而進一步認識Lyapunov和歐拉兩種不同穩定性概唸之間的相互關繫.導齣軸嚮受壓螺鏇桿彎扭耦閤振動固有頻率的近似解析錶達式.
기우Kirchhoff이론토론단부수축향압력작용적원절면탄성라선간적동태은정성문제.이간중심선적Frenet좌표계위삼고계,건립용구랍각묘술적탄성간동역학방정.간적라선선평형상태유방정적특해학정.기우정역학분석적결론,재동역학범주내계속토론축향수압라선간평형상태적은정성.재일차근사의의하증명료라선간재공간역내적구랍은정성조건위시역내적Lyapunov은정성조건.종이진일보인식Lyapunov화구랍량충불동은정성개념지간적상호관계.도출축향수압라선간만뉴우합진동고유빈솔적근사해석표체식.
