机械工程学报
機械工程學報
궤계공정학보
CHINESE JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING
2011年
1期
62-67
,共6页
渐近摄动法%内共振%平均方程%概周期运动
漸近攝動法%內共振%平均方程%概週期運動
점근섭동법%내공진%평균방정%개주기운동
考虑大挠度几何非线性和剪切变形的影响,工程中机械柔性板壳结构的非线性动力学运动控制方程经常被转化为二阶模态的、包含有二次和三次非线性项和外激励的非线性常微分方程,由于二次非线性项的存在,常用的多尺度法进行摄动分析时,需要复杂的运算才能将其包含进来.相比之下,基于傅里叶扩展和时间尺度的渐进摄动法可以较容易地将非线性动力学微分方程中的平方项考虑进来.通过引进适当的尺度变换,利用渐进摄动法对该系统在二阶模态之间发生1:2内共振、主参数共振、1/2亚谐共振时进行摄动分析,得到自治系统下的平均方程.数值结果发现4自由度自治系统存在复杂的周期运动、倍周期运动、概周期运动.该非线性系统为量纲一后的结果,对于与该系统类似的多自由度非线性机械系统可以直接用此平均方程进行全局分叉和混沌动力学研究.
攷慮大撓度幾何非線性和剪切變形的影響,工程中機械柔性闆殼結構的非線性動力學運動控製方程經常被轉化為二階模態的、包含有二次和三次非線性項和外激勵的非線性常微分方程,由于二次非線性項的存在,常用的多呎度法進行攝動分析時,需要複雜的運算纔能將其包含進來.相比之下,基于傅裏葉擴展和時間呎度的漸進攝動法可以較容易地將非線性動力學微分方程中的平方項攷慮進來.通過引進適噹的呎度變換,利用漸進攝動法對該繫統在二階模態之間髮生1:2內共振、主參數共振、1/2亞諧共振時進行攝動分析,得到自治繫統下的平均方程.數值結果髮現4自由度自治繫統存在複雜的週期運動、倍週期運動、概週期運動.該非線性繫統為量綱一後的結果,對于與該繫統類似的多自由度非線性機械繫統可以直接用此平均方程進行全跼分扠和混沌動力學研究.
고필대뇨도궤하비선성화전절변형적영향,공정중궤계유성판각결구적비선성동역학운동공제방정경상피전화위이계모태적、포함유이차화삼차비선성항화외격려적비선성상미분방정,유우이차비선성항적존재,상용적다척도법진행섭동분석시,수요복잡적운산재능장기포함진래.상비지하,기우부리협확전화시간척도적점진섭동법가이교용역지장비선성동역학미분방정중적평방항고필진래.통과인진괄당적척도변환,이용점진섭동법대해계통재이계모태지간발생1:2내공진、주삼수공진、1/2아해공진시진행섭동분석,득도자치계통하적평균방정.수치결과발현4자유도자치계통존재복잡적주기운동、배주기운동、개주기운동.해비선성계통위량강일후적결과,대우여해계통유사적다자유도비선성궤계계통가이직접용차평균방정진행전국분차화혼돈동역학연구.
