宁夏大学学报（自然科学版）
寧夏大學學報（自然科學版）
저하대학학보（자연과학판）
2000年
1期
50-52
,共3页
条件稳定性%热传导方程%双正交函数%精确控制方法%边界观察数据
條件穩定性%熱傳導方程%雙正交函數%精確控製方法%邊界觀察數據
조건은정성%열전도방정%쌍정교함수%정학공제방법%변계관찰수거
讨论一有界区域上的热传导方程的初边值问题{(е)u/(е)t(x,t)=△u(x,t) x∈(∩),0<t<T, u(x,0)=f(x), x∈(∩) u(x,t)=0, x∈(е) (∩), 0<t<T,其中f(x)是初始热源,它在实际应用中是未知的,需要确定.证明了:1)f(x)可由边界数据(е)u(x,t)/ (е)v{ x∈(L),0<t<T)惟一决定,其中是边界的任意小边界,T是任意固定的;2)如果f(x)属于某Sobolev空间中的一个紧集,那么成立着如下稳定性估计||f||L2((∩))=0((1/log(1/η)β),当η=||(е)u/(е)v||L2((L)x(0, (L)))其中指数β由上述假设的含有未知函数f的集合的Sobolev空间的阶给出.
討論一有界區域上的熱傳導方程的初邊值問題{(е)u/(е)t(x,t)=△u(x,t) x∈(∩),0<t<T, u(x,0)=f(x), x∈(∩) u(x,t)=0, x∈(е) (∩), 0<t<T,其中f(x)是初始熱源,它在實際應用中是未知的,需要確定.證明瞭:1)f(x)可由邊界數據(е)u(x,t)/ (е)v{ x∈(L),0<t<T)惟一決定,其中是邊界的任意小邊界,T是任意固定的;2)如果f(x)屬于某Sobolev空間中的一箇緊集,那麽成立著如下穩定性估計||f||L2((∩))=0((1/log(1/η)β),噹η=||(е)u/(е)v||L2((L)x(0, (L)))其中指數β由上述假設的含有未知函數f的集閤的Sobolev空間的階給齣.
토론일유계구역상적열전도방정적초변치문제{(е)u/(е)t(x,t)=△u(x,t) x∈(∩),0<t<T, u(x,0)=f(x), x∈(∩) u(x,t)=0, x∈(е) (∩), 0<t<T,기중f(x)시초시열원,타재실제응용중시미지적,수요학정.증명료:1)f(x)가유변계수거(е)u(x,t)/ (е)v{ x∈(L),0<t<T)유일결정,기중시변계적임의소변계,T시임의고정적;2)여과f(x)속우모Sobolev공간중적일개긴집,나요성립착여하은정성고계||f||L2((∩))=0((1/log(1/η)β),당η=||(е)u/(е)v||L2((L)x(0, (L)))기중지수β유상술가설적함유미지함수f적집합적Sobolev공간적계급출.
