东北大学学报（自然科学版）
東北大學學報（自然科學版）
동북대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF NORTHEASTERN UNIVERSITY（NATURAL SCIENCE）
2007年
4期
514-517
,共4页
赵德文%王根矶%刘相华%王国栋
趙德文%王根磯%劉相華%王國棟
조덕문%왕근기%류상화%왕국동
扁带拉拔%柱坐标%应变速率矢量%内积%逐项积分%解析解
扁帶拉拔%柱坐標%應變速率矢量%內積%逐項積分%解析解
편대랍발%주좌표%응변속솔시량%내적%축항적분%해석해
提出以积分中值定理简化应变速率矢量内积的积分方法.将楔形模平面变形拉拔和挤压的等效应变速率表示成二维的应变速率矢量,再用积分中值定理确定应变速率比值函数及该矢量的方向余弦,最后对其内积进行逐项积分并求和,得到了应力状态系数nσ和最佳模角αopt的解析解.通过算例将不同α与m条件下计算的应力状态系数与Avitzur椭圆积分的数值解进行了比较,结果表明:当α=15°,不同摩擦因子m条件下,以该解析解计算的拉拔力与椭圆积分的数值结果相对误差不超过0.05%;ξ(α)值相差不大于0.002;极限道次加工率ε随αopt增大及m减小而增加.
提齣以積分中值定理簡化應變速率矢量內積的積分方法.將楔形模平麵變形拉拔和擠壓的等效應變速率錶示成二維的應變速率矢量,再用積分中值定理確定應變速率比值函數及該矢量的方嚮餘絃,最後對其內積進行逐項積分併求和,得到瞭應力狀態繫數nσ和最佳模角αopt的解析解.通過算例將不同α與m條件下計算的應力狀態繫數與Avitzur橢圓積分的數值解進行瞭比較,結果錶明:噹α=15°,不同摩抆因子m條件下,以該解析解計算的拉拔力與橢圓積分的數值結果相對誤差不超過0.05%;ξ(α)值相差不大于0.002;極限道次加工率ε隨αopt增大及m減小而增加.
제출이적분중치정리간화응변속솔시량내적적적분방법.장설형모평면변형랍발화제압적등효응변속솔표시성이유적응변속솔시량,재용적분중치정리학정응변속솔비치함수급해시량적방향여현,최후대기내적진행축항적분병구화,득도료응력상태계수nσ화최가모각αopt적해석해.통과산례장불동α여m조건하계산적응력상태계수여Avitzur타원적분적수치해진행료비교,결과표명:당α=15°,불동마찰인자m조건하,이해해석해계산적랍발력여타원적분적수치결과상대오차불초과0.05%;ξ(α)치상차불대우0.002;겁한도차가공솔ε수αopt증대급m감소이증가.
