四川大学学报(自然科学版)
四川大學學報(自然科學版)
사천대학학보(자연과학판)
JOURNAL OF SICHUAN UNIVERSITY
2008年
6期
1293-1298
,共6页
多项式系统%奇点%极限环%存在性%唯一性
多項式繫統%奇點%極限環%存在性%唯一性
다항식계통%기점%겁한배%존재성%유일성
作者研究了一类平面高次多项式微分系统的奇点性态和极限环问题,给出了系统的奇点为稳定焦点、不稳定焦点和鞍点的充分条件.通过选取恰当的Dulac函数,作者给出了该系统极限环不存在的一些充分条件,并利用Hopf分支问题的Liapunov第二方法得到了该系统极限环存在性和稳定性的若干充分条件,然后利用Cherkas和Zheilevych的唯一性定理得到了极限环唯一性的若干充分条件.
作者研究瞭一類平麵高次多項式微分繫統的奇點性態和極限環問題,給齣瞭繫統的奇點為穩定焦點、不穩定焦點和鞍點的充分條件.通過選取恰噹的Dulac函數,作者給齣瞭該繫統極限環不存在的一些充分條件,併利用Hopf分支問題的Liapunov第二方法得到瞭該繫統極限環存在性和穩定性的若榦充分條件,然後利用Cherkas和Zheilevych的唯一性定理得到瞭極限環唯一性的若榦充分條件.
작자연구료일류평면고차다항식미분계통적기점성태화겁한배문제,급출료계통적기점위은정초점、불은정초점화안점적충분조건.통과선취흡당적Dulac함수,작자급출료해계통겁한배불존재적일사충분조건,병이용Hopf분지문제적Liapunov제이방법득도료해계통겁한배존재성화은정성적약간충분조건,연후이용Cherkas화Zheilevych적유일성정리득도료겁한배유일성적약간충분조건.
