西南大学学报(社会科学版)
西南大學學報(社會科學版)
서남대학학보(사회과학판)
JOURNAL OF SOUTHWEST UNIVERSITY(SOCIAL SCIENCES EDITION)
2011年
4期
87-93
,共7页
动态系统%非良基集合%模态逻辑%余代数%余代数同态%余代数模态逻辑
動態繫統%非良基集閤%模態邏輯%餘代數%餘代數同態%餘代數模態邏輯
동태계통%비량기집합%모태라집%여대수%여대수동태%여대수모태라집
近年来,余代数成为国际逻辑学界研究的热点之一.余代数的基本理论建立于范畴论基础之上,而范畴论是关于对象和对象之间的箭头的理论,它是比集合论更加抽象、更加具有一般性的理论,因此余代数也就成为非常抽象的数学结构.从广义上说,余代数处理基于状态的动态系统,比如理论计算机科学中的(加标)转换系统、模态逻辑的模型和框架等等,它是基于状态的动态系统的抽象模型.本文首先介绍余代数的基本概念,然后论述它在非良基集合论研究中的起源,接着说明余代数与模态逻辑的联系.最后,余代数提供了一种处理模态逻辑语义的抽象模型,因此具有十分广泛的应用.
近年來,餘代數成為國際邏輯學界研究的熱點之一.餘代數的基本理論建立于範疇論基礎之上,而範疇論是關于對象和對象之間的箭頭的理論,它是比集閤論更加抽象、更加具有一般性的理論,因此餘代數也就成為非常抽象的數學結構.從廣義上說,餘代數處理基于狀態的動態繫統,比如理論計算機科學中的(加標)轉換繫統、模態邏輯的模型和框架等等,它是基于狀態的動態繫統的抽象模型.本文首先介紹餘代數的基本概唸,然後論述它在非良基集閤論研究中的起源,接著說明餘代數與模態邏輯的聯繫.最後,餘代數提供瞭一種處理模態邏輯語義的抽象模型,因此具有十分廣汎的應用.
근년래,여대수성위국제라집학계연구적열점지일.여대수적기본이론건립우범주론기출지상,이범주론시관우대상화대상지간적전두적이론,타시비집합론경가추상、경가구유일반성적이론,인차여대수야취성위비상추상적수학결구.종엄의상설,여대수처리기우상태적동태계통,비여이론계산궤과학중적(가표)전환계통、모태라집적모형화광가등등,타시기우상태적동태계통적추상모형.본문수선개소여대수적기본개념,연후논술타재비량기집합론연구중적기원,접착설명여대수여모태라집적련계.최후,여대수제공료일충처리모태라집어의적추상모형,인차구유십분엄범적응용.
