浙江大学学报（理学版）
浙江大學學報（理學版）
절강대학학보（이학판）
JOURNAL OF ZHEJIANG UNIVERSITY
2012年
2期
152-158,170
,共8页
计算机辅助几何设计%三角域%有理Bézier调和曲面%有理Bézier双调和曲面%多变量最优化
計算機輔助幾何設計%三角域%有理Bézier調和麯麵%有理Bézier雙調和麯麵%多變量最優化
계산궤보조궤하설계%삼각역%유리Bézier조화곡면%유리Bézier쌍조화곡면%다변량최우화
在建筑、机械、计算机、应用数学这4大学科交叉形成的新兴的计算机辅助几何设计领域,首次提出了三角域上有理Bézier调和曲面的造型问题.主要方法和思路:给定欲求三角有理Bézier调和曲面的2条边界曲线,将这2条有理边界曲线进行Hybrid逼近,得到2条多项式曲线,以此为边界,应用Arnal等最近提出的由边界条件生成三角Bézier调和曲面的算法,得到一张三角多项式Bézier调和曲面；同时对欲求的三角有理Bézier调和曲面,应用张磊等提出的有效算法进行多项式逼近,得到一张带参数的三角多项式Bézier曲面,将此曲面与上述已得到的三角多项式Bézier调和曲面作比较,使它们之间的目标距离最小,就导出一个多变量的最优化问题,逼近求出未知参数,就可得到一张高精度的三角有理Bézier近似调和曲面.进一步,以上思想和算法被推广到三角有理Bézier双调和曲面.文中给出丰富实例验证了算法的正确和有效.
在建築、機械、計算機、應用數學這4大學科交扠形成的新興的計算機輔助幾何設計領域,首次提齣瞭三角域上有理Bézier調和麯麵的造型問題.主要方法和思路:給定欲求三角有理Bézier調和麯麵的2條邊界麯線,將這2條有理邊界麯線進行Hybrid逼近,得到2條多項式麯線,以此為邊界,應用Arnal等最近提齣的由邊界條件生成三角Bézier調和麯麵的算法,得到一張三角多項式Bézier調和麯麵；同時對欲求的三角有理Bézier調和麯麵,應用張磊等提齣的有效算法進行多項式逼近,得到一張帶參數的三角多項式Bézier麯麵,將此麯麵與上述已得到的三角多項式Bézier調和麯麵作比較,使它們之間的目標距離最小,就導齣一箇多變量的最優化問題,逼近求齣未知參數,就可得到一張高精度的三角有理Bézier近似調和麯麵.進一步,以上思想和算法被推廣到三角有理Bézier雙調和麯麵.文中給齣豐富實例驗證瞭算法的正確和有效.
재건축、궤계、계산궤、응용수학저4대학과교차형성적신흥적계산궤보조궤하설계영역,수차제출료삼각역상유리Bézier조화곡면적조형문제.주요방법화사로:급정욕구삼각유리Bézier조화곡면적2조변계곡선,장저2조유리변계곡선진행Hybrid핍근,득도2조다항식곡선,이차위변계,응용Arnal등최근제출적유변계조건생성삼각Bézier조화곡면적산법,득도일장삼각다항식Bézier조화곡면；동시대욕구적삼각유리Bézier조화곡면,응용장뢰등제출적유효산법진행다항식핍근,득도일장대삼수적삼각다항식Bézier곡면,장차곡면여상술이득도적삼각다항식Bézier조화곡면작비교,사타문지간적목표거리최소,취도출일개다변량적최우화문제,핍근구출미지삼수,취가득도일장고정도적삼각유리Bézier근사조화곡면.진일보,이상사상화산법피추엄도삼각유리Bézier쌍조화곡면.문중급출봉부실례험증료산법적정학화유효.
