计算机辅助设计与图形学学报
計算機輔助設計與圖形學學報
계산궤보조설계여도형학학보
JOURNAL OF COMPUTER-AIDED DESIGN & COMPUTER GRAPHICS
2009年
10期
1394-1400
,共7页
三角域%Bernstein基%Jacobi基%转换矩阵%Bézier曲面%降阶%矩阵表示
三角域%Bernstein基%Jacobi基%轉換矩陣%Bézier麯麵%降階%矩陣錶示
삼각역%Bernstein기%Jacobi기%전환구진%Bézier곡면%강계%구진표시
为了在CAGD中有效地求解三角域上Bézier曲面的最小平方逼近问题,给出了三角域上双变量Jacobi基和Bernstein基的相瓦转换矩阵.首先利用Bernstein基构造了三角域上的Jacobi多项式;然后利用单变量Jacobi基和Bernstein基的转换关系,给出了三角域上双变量Bernstein基与Jacobi基的相互转换矩阵.进一步,利用该矩阵得到了在加权L2范数下基于正交基的Bezier曲面最佳降多阶逼近算法,给出了具体的最佳降多阶矩阵以及该降阶逼近的可预报的误差公式.
為瞭在CAGD中有效地求解三角域上Bézier麯麵的最小平方逼近問題,給齣瞭三角域上雙變量Jacobi基和Bernstein基的相瓦轉換矩陣.首先利用Bernstein基構造瞭三角域上的Jacobi多項式;然後利用單變量Jacobi基和Bernstein基的轉換關繫,給齣瞭三角域上雙變量Bernstein基與Jacobi基的相互轉換矩陣.進一步,利用該矩陣得到瞭在加權L2範數下基于正交基的Bezier麯麵最佳降多階逼近算法,給齣瞭具體的最佳降多階矩陣以及該降階逼近的可預報的誤差公式.
위료재CAGD중유효지구해삼각역상Bézier곡면적최소평방핍근문제,급출료삼각역상쌍변량Jacobi기화Bernstein기적상와전환구진.수선이용Bernstein기구조료삼각역상적Jacobi다항식;연후이용단변량Jacobi기화Bernstein기적전환관계,급출료삼각역상쌍변량Bernstein기여Jacobi기적상호전환구진.진일보,이용해구진득도료재가권L2범수하기우정교기적Bezier곡면최가강다계핍근산법,급출료구체적최가강다계구진이급해강계핍근적가예보적오차공식.
