四川师范大学学报（自然科学版）
四川師範大學學報（自然科學版）
사천사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF SICHUAN NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2011年
1期
55-58
,共4页
Sturm-Liouville边值问题%锥%不动点理论%Arzela-Ascoli定理
Sturm-Liouville邊值問題%錐%不動點理論%Arzela-Ascoli定理
Sturm-Liouville변치문제%추%불동점이론%Arzela-Ascoli정리
对于一般的Sturm-Liouville方程的非齐次项只有变量函数的特点,提出了非齐次项带有变量函数及其导数的Sturm-Liouville边值问题.首先利用Gronwall-Bellman不等式研究了齐次Sturm-Liouville初值问题的解的上、下界,得到了其正解存在并且单调递增的一个充分条件.在此基础上,再结合锥压缩不动点理论和Arzela-Ascoli定理分析了所提出的非齐次Sturm-Liouville边值问题的正解存在性及其界,得到了其正解存在并且有界的一个充分条件,所得结果改进了已有文献的Sturm-Liouville边值模型及相关结论.
對于一般的Sturm-Liouville方程的非齊次項隻有變量函數的特點,提齣瞭非齊次項帶有變量函數及其導數的Sturm-Liouville邊值問題.首先利用Gronwall-Bellman不等式研究瞭齊次Sturm-Liouville初值問題的解的上、下界,得到瞭其正解存在併且單調遞增的一箇充分條件.在此基礎上,再結閤錐壓縮不動點理論和Arzela-Ascoli定理分析瞭所提齣的非齊次Sturm-Liouville邊值問題的正解存在性及其界,得到瞭其正解存在併且有界的一箇充分條件,所得結果改進瞭已有文獻的Sturm-Liouville邊值模型及相關結論.
대우일반적Sturm-Liouville방정적비제차항지유변량함수적특점,제출료비제차항대유변량함수급기도수적Sturm-Liouville변치문제.수선이용Gronwall-Bellman불등식연구료제차Sturm-Liouville초치문제적해적상、하계,득도료기정해존재병차단조체증적일개충분조건.재차기출상,재결합추압축불동점이론화Arzela-Ascoli정리분석료소제출적비제차Sturm-Liouville변치문제적정해존재성급기계,득도료기정해존재병차유계적일개충분조건,소득결과개진료이유문헌적Sturm-Liouville변치모형급상관결론.
