浙江水利水电专科学校学报
浙江水利水電專科學校學報
절강수이수전전과학교학보
JOURNAL OF ZHEJIANG WATER CONSERVANCY AND HYDROPOWER COLLEGE
2010年
3期
89-92
,共4页
Kolmogoroff型不等式%正交多项式%代数多项式%权
Kolmogoroff型不等式%正交多項式%代數多項式%權
Kolmogoroff형불등식%정교다항식%대수다항식%권
设整数1≤j＜m≤n.范数‖·‖ω the norm ‖f‖2ω=∫1-1f 2(x)ω(x)dx.首先讨论了一个关于正交的Chebyshev多项式Tn(x)的Kolmogoroff型不等式.利用Tn(x)的正交性,对满足条件的整数的j和m,建立了代数多项式pn(x)的加权Kolmogoroff型不等式:‖(1-x2)jp(j)n(x)‖2ωT≤ajm‖(1-x2)mp(m)n(x)‖2ωT+bjm‖pn(x)‖2ωT对任意的pn(x)∈πn成立(πn为次数不超过n的代数多项式空间),并且指出其不等式的系数在某种意义上是最好可能的.
設整數1≤j＜m≤n.範數‖·‖ω the norm ‖f‖2ω=∫1-1f 2(x)ω(x)dx.首先討論瞭一箇關于正交的Chebyshev多項式Tn(x)的Kolmogoroff型不等式.利用Tn(x)的正交性,對滿足條件的整數的j和m,建立瞭代數多項式pn(x)的加權Kolmogoroff型不等式:‖(1-x2)jp(j)n(x)‖2ωT≤ajm‖(1-x2)mp(m)n(x)‖2ωT+bjm‖pn(x)‖2ωT對任意的pn(x)∈πn成立(πn為次數不超過n的代數多項式空間),併且指齣其不等式的繫數在某種意義上是最好可能的.
설정수1≤j＜m≤n.범수‖·‖ω the norm ‖f‖2ω=∫1-1f 2(x)ω(x)dx.수선토론료일개관우정교적Chebyshev다항식Tn(x)적Kolmogoroff형불등식.이용Tn(x)적정교성,대만족조건적정수적j화m,건립료대수다항식pn(x)적가권Kolmogoroff형불등식:‖(1-x2)jp(j)n(x)‖2ωT≤ajm‖(1-x2)mp(m)n(x)‖2ωT+bjm‖pn(x)‖2ωT대임의적pn(x)∈πn성립(πn위차수불초과n적대수다항식공간),병차지출기불등식적계수재모충의의상시최호가능적.
