应用数学学报
應用數學學報
응용수학학보
ACTA MATHEMATICAE APPLICATAE SINICA
2011年
5期
830-837
,共8页
T(G)%T(G)-三元系%完全T(G)-三元系
T(G)%T(G)-三元繫%完全T(G)-三元繫
T(G)%T(G)-삼원계%완전T(G)-삼원계
设G是Kn的子图.在G的每边外添加一点,将该边扩展为一个3长圈,且所添加的点两两不同,均异于G的诸顶点,这样得到的图形被记为T(G).如果3Kn的边恰好能够分拆成与T(G)同构的一些子图,则称这些子图构成一个n阶的T(G)-三元系.进而,若此分拆的全体内部边又恰构成Kn中全部边的一个分拆,则称这个T(G)-三元系是完美的.对于所有使得完美T(G)-三元系存在的正整数n的集合称为完美T(G)-三元系的存在谱.对于K4的所有子图及K5的7边以下子图G,其完美T(G)-三元系的存在性问题已经在一系列文章中被完全解决.本文将对不含孤立点的全部五点八边图G,确定完美T(G)-三元系的存在谱.
設G是Kn的子圖.在G的每邊外添加一點,將該邊擴展為一箇3長圈,且所添加的點兩兩不同,均異于G的諸頂點,這樣得到的圖形被記為T(G).如果3Kn的邊恰好能夠分拆成與T(G)同構的一些子圖,則稱這些子圖構成一箇n階的T(G)-三元繫.進而,若此分拆的全體內部邊又恰構成Kn中全部邊的一箇分拆,則稱這箇T(G)-三元繫是完美的.對于所有使得完美T(G)-三元繫存在的正整數n的集閤稱為完美T(G)-三元繫的存在譜.對于K4的所有子圖及K5的7邊以下子圖G,其完美T(G)-三元繫的存在性問題已經在一繫列文章中被完全解決.本文將對不含孤立點的全部五點八邊圖G,確定完美T(G)-三元繫的存在譜.
설G시Kn적자도.재G적매변외첨가일점,장해변확전위일개3장권,차소첨가적점량량불동,균이우G적제정점,저양득도적도형피기위T(G).여과3Kn적변흡호능구분탁성여T(G)동구적일사자도,칙칭저사자도구성일개n계적T(G)-삼원계.진이,약차분탁적전체내부변우흡구성Kn중전부변적일개분탁,칙칭저개T(G)-삼원계시완미적.대우소유사득완미T(G)-삼원계존재적정정수n적집합칭위완미T(G)-삼원계적존재보.대우K4적소유자도급K5적7변이하자도G,기완미T(G)-삼원계적존재성문제이경재일계렬문장중피완전해결.본문장대불함고립점적전부오점팔변도G,학정완미T(G)-삼원계적존재보.
