南开大学学报(自然科学版)
南開大學學報(自然科學版)
남개대학학보(자연과학판)
ACTA SCIENTIARUM NATURALIUM UNIVERSITATIS NANKAIENSIS
2004年
2期
67-70
,共4页
mod 拟群%正交表%幂等对称拟群的超大集%3-设计
mod 擬群%正交錶%冪等對稱擬群的超大集%3-設計
mod 의군%정교표%멱등대칭의군적초대집%3-설계
一个v阶拟群(X,(。))等价于一个v(v-1)×3的部分正交表(每行由三个不同元素构成).若对任意a,b∈X,都有a(。)b=b(。)a,则称(X,(。))为对称的.设Y为v+1元集,Y的由三个不同元素构成的(v+1)v(v-1)个有序三元组作成集合T(v+1).若T(v+1)可分拆成v+1个分别作用在Y\{y}上的两两不交的部分正交表By,则称{(Y\{y},By);y∈Y}为幂等对称拟群的超大集.本文证明了存在v阶幂等对称拟群的超大集当且发v≡1(mod 2),v≥3.
一箇v階擬群(X,(。))等價于一箇v(v-1)×3的部分正交錶(每行由三箇不同元素構成).若對任意a,b∈X,都有a(。)b=b(。)a,則稱(X,(。))為對稱的.設Y為v+1元集,Y的由三箇不同元素構成的(v+1)v(v-1)箇有序三元組作成集閤T(v+1).若T(v+1)可分拆成v+1箇分彆作用在Y\{y}上的兩兩不交的部分正交錶By,則稱{(Y\{y},By);y∈Y}為冪等對稱擬群的超大集.本文證明瞭存在v階冪等對稱擬群的超大集噹且髮v≡1(mod 2),v≥3.
일개v계의군(X,(。))등개우일개v(v-1)×3적부분정교표(매행유삼개불동원소구성).약대임의a,b∈X,도유a(。)b=b(。)a,칙칭(X,(。))위대칭적.설Y위v+1원집,Y적유삼개불동원소구성적(v+1)v(v-1)개유서삼원조작성집합T(v+1).약T(v+1)가분탁성v+1개분별작용재Y\{y}상적량량불교적부분정교표By,칙칭{(Y\{y},By);y∈Y}위멱등대칭의군적초대집.본문증명료존재v계멱등대칭의군적초대집당차발v≡1(mod 2),v≥3.
