数学年刊A辑
數學年刊A輯
수학년간A집
CHINESE ANNALS OF MATHEMATICS,SERIES A
2012年
1期
123-134
,共12页
B-稳定理想%正则理想%模消去律
B-穩定理想%正則理想%模消去律
B-은정이상%정칙이상%모소거률
研究了正则理想是B-稳定的充分和必要条件,并且证明环R的正则理想Ⅰ是B-稳定的当且仅当对任意的有限生成投射右R-模A,如果A1和A2是A的有限生成子模且满足A1≌A2,A1=A1I以及A2=A2I,则存在一个有限生成子模B,使得A=A1(+)B=A2(+)B;当且仅当对任意的幂等元e,f∈I,eR≌fR蕴含eR/(eR∩fR)≌fR/(eR∩fR)；当且仅当对任意的a∈1+I,存在一个幂等元e∈I,使得a-e∈U(R)并且aR∩eR=0.进而构造了相关的例子.
研究瞭正則理想是B-穩定的充分和必要條件,併且證明環R的正則理想Ⅰ是B-穩定的噹且僅噹對任意的有限生成投射右R-模A,如果A1和A2是A的有限生成子模且滿足A1≌A2,A1=A1I以及A2=A2I,則存在一箇有限生成子模B,使得A=A1(+)B=A2(+)B;噹且僅噹對任意的冪等元e,f∈I,eR≌fR蘊含eR/(eR∩fR)≌fR/(eR∩fR)；噹且僅噹對任意的a∈1+I,存在一箇冪等元e∈I,使得a-e∈U(R)併且aR∩eR=0.進而構造瞭相關的例子.
연구료정칙이상시B-은정적충분화필요조건,병차증명배R적정칙이상Ⅰ시B-은정적당차부당대임의적유한생성투사우R-모A,여과A1화A2시A적유한생성자모차만족A1≌A2,A1=A1I이급A2=A2I,칙존재일개유한생성자모B,사득A=A1(+)B=A2(+)B;당차부당대임의적멱등원e,f∈I,eR≌fR온함eR/(eR∩fR)≌fR/(eR∩fR)；당차부당대임의적a∈1+I,존재일개멱등원e∈I,사득a-e∈U(R)병차aR∩eR=0.진이구조료상관적례자.
