大学数学
大學數學
대학수학
COLLEGE MATHEMATICS
2012年
1期
33-40
,共8页
二阶微分方程%无穷边值问题%全连续算子%不动点定理
二階微分方程%無窮邊值問題%全連續算子%不動點定理
이계미분방정%무궁변치문제%전련속산자%불동점정리
second order equation on [0,＋ ∞）%completely continuous operator%fixed point theorem
研究了一类无穷区间上非线性二阶微分方程两点边值问题解的存在性.首先在连续函数空间中引入算子T,并证明了T是全连续算子,然后利用Banach空间上全连续算子的不动点定理等方法,得到了这类边值问题存在有界解的一个充分条件,从而证明了一类无穷区间上非线性二阶微分方程两点边值问题的可解性,文末举例说明了定理的可行性.
研究瞭一類無窮區間上非線性二階微分方程兩點邊值問題解的存在性.首先在連續函數空間中引入算子T,併證明瞭T是全連續算子,然後利用Banach空間上全連續算子的不動點定理等方法,得到瞭這類邊值問題存在有界解的一箇充分條件,從而證明瞭一類無窮區間上非線性二階微分方程兩點邊值問題的可解性,文末舉例說明瞭定理的可行性.
연구료일류무궁구간상비선성이계미분방정량점변치문제해적존재성.수선재련속함수공간중인입산자T,병증명료T시전련속산자,연후이용Banach공간상전련속산자적불동점정리등방법,득도료저류변치문제존재유계해적일개충분조건,종이증명료일류무궁구간상비선성이계미분방정량점변치문제적가해성,문말거례설명료정리적가행성.
This paper study a class of second order equation on [0,＋∞） . First,we introduce an operator Ton X , and prove T is a completely continuous operator, then we give a sufficient condition for the exitence of bounded solution of the second order equationequation on [0, ＋∞） by using fixed point theorem.
