四川大学学报（自然科学版）
四川大學學報（自然科學版）
사천대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF SICHUAN UNIVERSITY（NATURAL SCIENCE EDITION）
2007年
5期
1151-1152
,共2页
Pogorelov定理%Monge-Ampère方程
Pogorelov定理%Monge-Ampère方程
Pogorelov정리%Monge-Ampère방정
Pogorelov theorem%Monge-Ampère equation
文章证明了方程det((6)2u/(6)ζi(6)ζj)=exp{-n∑i=1di(6)u/(6)ζi-d0}(其中d0,d1,…,dn是常数)的任何光滑严格凸的定义在整个Rn的解一定是二次多项式,推广了著名的J(o)rgens-Calabi-Pogorelov定理.
文章證明瞭方程det((6)2u/(6)ζi(6)ζj)=exp{-n∑i=1di(6)u/(6)ζi-d0}(其中d0,d1,…,dn是常數)的任何光滑嚴格凸的定義在整箇Rn的解一定是二次多項式,推廣瞭著名的J(o)rgens-Calabi-Pogorelov定理.
문장증명료방정det((6)2u/(6)ζi(6)ζj)=exp{-n∑i=1di(6)u/(6)ζi-d0}(기중d0,d1,…,dn시상수)적임하광활엄격철적정의재정개Rn적해일정시이차다항식,추엄료저명적J(o)rgens-Calabi-Pogorelov정리.
It is shown that any smooth strictly convex global solution on Rn of det((6)2u/(6)ζi(6)ζj) =a well-known theorem of J(o)rgens-Calabi-Pogorelov.
