数学年刊A辑
數學年刊A輯
수학년간A집
CHINESE ANNALS OF MATHEMATICS,SERIES A
2011年
3期
331-338
,共8页
Dedekind群%幂零群%局部幂零群
Dedekind群%冪零群%跼部冪零群
Dedekind군%멱령군%국부멱령군
如果群G的任意循环子群H满足|HG:H|≤p,其中p是素数,那么称G是C*(p)-群.若群G是有限C*(p)-p-群,则当p＞3时,该群的幂零类至多为2；若p=3,该群的幂零类至多为3,而且当cl(G)=3时,exp(G)=9；同时,若G与任意有限C*(p)-p群G × K直积是C*(p)-P-群G×K,则G是初等阿贝尔p-群.最后还对局部幂零的C*(p)-群进行了探讨.
如果群G的任意循環子群H滿足|HG:H|≤p,其中p是素數,那麽稱G是C*(p)-群.若群G是有限C*(p)-p-群,則噹p＞3時,該群的冪零類至多為2；若p=3,該群的冪零類至多為3,而且噹cl(G)=3時,exp(G)=9；同時,若G與任意有限C*(p)-p群G × K直積是C*(p)-P-群G×K,則G是初等阿貝爾p-群.最後還對跼部冪零的C*(p)-群進行瞭探討.
여과군G적임의순배자군H만족|HG:H|≤p,기중p시소수,나요칭G시C*(p)-군.약군G시유한C*(p)-p-군,칙당p＞3시,해군적멱령류지다위2；약p=3,해군적멱령류지다위3,이차당cl(G)=3시,exp(G)=9；동시,약G여임의유한C*(p)-p군G × K직적시C*(p)-P-군G×K,칙G시초등아패이p-군.최후환대국부멱령적C*(p)-군진행료탐토.
