数学的实践与认识
數學的實踐與認識
수학적실천여인식
MATHEMATICS IN PRACTICE AND THEORY
2005年
11期
11-15
,共5页
灰色系统%GM(1,1)%灰色预测
灰色繫統%GM(1,1)%灰色預測
회색계통%GM(1,1)%회색예측
讨论了灰色预测GM(1,1)模型理论上存在的一些问题,认为在解微分方程dX(1)/dt+aX(1)=b进行预测公式推导时,把-X|(1)|(1)=X|(1)|(1)作为已知条件来确定微分方程的解是不合理的,而应根据实际情况,不局限于{X(1)(k)}序列,直接从最后的平均相对误差(-ε)=1/n n∑k=1|(k)|入手,将(-ε)看作是常数cm的函数,求出满足Min{(-ε)(cm)}的cm值即可,并在此基础上推导出cm的计算公式,形成新的灰色预测公式,从而进一步提高预测精度,最后经过实例验证新的预测公式的正确性及可行性.
討論瞭灰色預測GM(1,1)模型理論上存在的一些問題,認為在解微分方程dX(1)/dt+aX(1)=b進行預測公式推導時,把-X|(1)|(1)=X|(1)|(1)作為已知條件來確定微分方程的解是不閤理的,而應根據實際情況,不跼限于{X(1)(k)}序列,直接從最後的平均相對誤差(-ε)=1/n n∑k=1|(k)|入手,將(-ε)看作是常數cm的函數,求齣滿足Min{(-ε)(cm)}的cm值即可,併在此基礎上推導齣cm的計算公式,形成新的灰色預測公式,從而進一步提高預測精度,最後經過實例驗證新的預測公式的正確性及可行性.
토론료회색예측GM(1,1)모형이론상존재적일사문제,인위재해미분방정dX(1)/dt+aX(1)=b진행예측공식추도시,파-X|(1)|(1)=X|(1)|(1)작위이지조건래학정미분방정적해시불합리적,이응근거실제정황,불국한우{X(1)(k)}서렬,직접종최후적평균상대오차(-ε)=1/n n∑k=1|(k)|입수,장(-ε)간작시상수cm적함수,구출만족Min{(-ε)(cm)}적cm치즉가,병재차기출상추도출cm적계산공식,형성신적회색예측공식,종이진일보제고예측정도,최후경과실례험증신적예측공식적정학성급가행성.
