数学的实践与认识
數學的實踐與認識
수학적실천여인식
MATHEMATICS IN PRACTICE AND THEORY
2006年
12期
269-273
,共5页
广义四元数群%Cayley图%全自同构群%正规性%正则性%字典式积
廣義四元數群%Cayley圖%全自同構群%正規性%正則性%字典式積
엄의사원수군%Cayley도%전자동구군%정규성%정칙성%자전식적
一个有限群称为广义四元数群,若Q4n=<a,b|a2n=1,b2=an,ab=a-1>,n≥3.本文根据广义四元数群Q4p(p为奇素数)中只有两类二元生成子集,且它们在Aut(Q4p)的作用下是传递的.结合具体图形,利用查圈的方法重点地证明了广义四元数群关于这两类二元生成子集的4-度Cayley图的正规性与正则性,解决了4-度Cayley图的完全分类问题.
一箇有限群稱為廣義四元數群,若Q4n=<a,b|a2n=1,b2=an,ab=a-1>,n≥3.本文根據廣義四元數群Q4p(p為奇素數)中隻有兩類二元生成子集,且它們在Aut(Q4p)的作用下是傳遞的.結閤具體圖形,利用查圈的方法重點地證明瞭廣義四元數群關于這兩類二元生成子集的4-度Cayley圖的正規性與正則性,解決瞭4-度Cayley圖的完全分類問題.
일개유한군칭위엄의사원수군,약Q4n=<a,b|a2n=1,b2=an,ab=a-1>,n≥3.본문근거엄의사원수군Q4p(p위기소수)중지유량류이원생성자집,차타문재Aut(Q4p)적작용하시전체적.결합구체도형,이용사권적방법중점지증명료엄의사원수군관우저량류이원생성자집적4-도Cayley도적정규성여정칙성,해결료4-도Cayley도적완전분류문제.
