辽宁科技大学学报
遼寧科技大學學報
료녕과기대학학보
JOURNAL OF UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY LIAONING
2010年
1期
1-3,11
,共4页
武力兵%沙秋夫%姜本源
武力兵%沙鞦伕%薑本源
무력병%사추부%강본원
n阶线性齐次微分方程%一阶齐次线性微分方程组%Liouville公式
n階線性齊次微分方程%一階齊次線性微分方程組%Liouville公式
n계선성제차미분방정%일계제차선성미분방정조%Liouville공식
证明了n阶齐次线性微分方程dnx/dtn+al(t)dn-1x/dtn-1+…an-1(t)dx/dt+an(t)x=0的Liouville公式W'(t)=W(t0)e-∫tt0al(s)ds是一阶齐次线性微分方程组x'=A(t)x所对应的Liouville公式W'(t)=W(t0)e-∫tton∑i=1au(s)ds的特殊情形.
證明瞭n階齊次線性微分方程dnx/dtn+al(t)dn-1x/dtn-1+…an-1(t)dx/dt+an(t)x=0的Liouville公式W'(t)=W(t0)e-∫tt0al(s)ds是一階齊次線性微分方程組x'=A(t)x所對應的Liouville公式W'(t)=W(t0)e-∫tton∑i=1au(s)ds的特殊情形.
증명료n계제차선성미분방정dnx/dtn+al(t)dn-1x/dtn-1+…an-1(t)dx/dt+an(t)x=0적Liouville공식W'(t)=W(t0)e-∫tt0al(s)ds시일계제차선성미분방정조x'=A(t)x소대응적Liouville공식W'(t)=W(t0)e-∫tton∑i=1au(s)ds적특수정형.
