工科数学
工科數學
공과수학
JOURNAL OF MATHEMATICS FOR TECHNOLOGY
2002年
5期
75-78
,共4页
双参数平均%凸函数%不等式%Tchebycheff积分不等式%积分形式的Cauchy中值定理
雙參數平均%凸函數%不等式%Tchebycheff積分不等式%積分形式的Cauchy中值定理
쌍삼수평균%철함수%불등식%Tchebycheff적분불등식%적분형식적Cauchy중치정리
利用Tchebycheff积分不等式和积分形式的Cauchy中值定理证明了下列结论:设f(x)是[a,b]上的正连续函数,且在(a,b)内可微,若f'(x)单调递增,则对任意的p,q,有Mp,q(f)＜E(p+1,q+1;f(a),f(b)).若f'(x)单调递减,则上述不等式反向成立.其中Mp,q(f)和E(r,s;a,b)分别表示双参数平均和拓广平均.
利用Tchebycheff積分不等式和積分形式的Cauchy中值定理證明瞭下列結論:設f(x)是[a,b]上的正連續函數,且在(a,b)內可微,若f'(x)單調遞增,則對任意的p,q,有Mp,q(f)＜E(p+1,q+1;f(a),f(b)).若f'(x)單調遞減,則上述不等式反嚮成立.其中Mp,q(f)和E(r,s;a,b)分彆錶示雙參數平均和拓廣平均.
이용Tchebycheff적분불등식화적분형식적Cauchy중치정리증명료하렬결론:설f(x)시[a,b]상적정련속함수,차재(a,b)내가미,약f'(x)단조체증,칙대임의적p,q,유Mp,q(f)＜E(p+1,q+1;f(a),f(b)).약f'(x)단조체감,칙상술불등식반향성립.기중Mp,q(f)화E(r,s;a,b)분별표시쌍삼수평균화탁엄평균.
