四川师范大学学报（自然科学版）
四川師範大學學報（自然科學版）
사천사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF SICHUAN NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2010年
6期
840-848
,共9页
变分不等式%自反Banach空间%集值映射%单调性%严格可行%Tikhonov正则化
變分不等式%自反Banach空間%集值映射%單調性%嚴格可行%Tikhonov正則化
변분불등식%자반Banach공간%집치영사%단조성%엄격가행%Tikhonov정칙화
在无穷维自反Banach空间中,介绍具有集值映射的变分不等式几个主要问题的研究进展.介绍如何将变分不等式等价地转化为最小化问题和非光滑的非线性方程问题,及各种转化方式的优势和不足.当变分不等式模型中的集合无界时,许多学者研究了各种各样的强制性条件,以保证变分不等式的解存在.比较几种主要强制性条件之间的关系,并在映射具有伪单调或者拟单调性质时,讨论与变分不等式解集非空/非空有界等价的强制性条件.严格可行性是变分不等式内点算法中需要的主要假设,在映射是伪单调时讨论了解集非空有界与严格可行性之间的关系.变分不等式孤立解的扰动分析被广泛研究,有很多专著介绍这方面的工作,而对整个解集的扰动分析的结果却很少.在映射具有伪单调性的条件下,介绍了变分不等式解集扰动分析的最新进展,Tikhonov正则化也被放在扰动分析的框架下讨论.另外,一些值得进一步研究的问题也被提及.
在無窮維自反Banach空間中,介紹具有集值映射的變分不等式幾箇主要問題的研究進展.介紹如何將變分不等式等價地轉化為最小化問題和非光滑的非線性方程問題,及各種轉化方式的優勢和不足.噹變分不等式模型中的集閤無界時,許多學者研究瞭各種各樣的彊製性條件,以保證變分不等式的解存在.比較幾種主要彊製性條件之間的關繫,併在映射具有偽單調或者擬單調性質時,討論與變分不等式解集非空/非空有界等價的彊製性條件.嚴格可行性是變分不等式內點算法中需要的主要假設,在映射是偽單調時討論瞭解集非空有界與嚴格可行性之間的關繫.變分不等式孤立解的擾動分析被廣汎研究,有很多專著介紹這方麵的工作,而對整箇解集的擾動分析的結果卻很少.在映射具有偽單調性的條件下,介紹瞭變分不等式解集擾動分析的最新進展,Tikhonov正則化也被放在擾動分析的框架下討論.另外,一些值得進一步研究的問題也被提及.
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