数学物理学报
數學物理學報
수학물이학보
ACTA MATHEMATICA SCIENTIA
2009年
4期
1033-1043
,共11页
Heisenberg群%p-次Laplace算子%集中列紧原理%Palais-Smale条件%多解
Heisenberg群%p-次Laplace算子%集中列緊原理%Palais-Smale條件%多解
Heisenberg군%p-차Laplace산자%집중렬긴원리%Palais-Smale조건%다해
通过建立Heisenberg群上无穷远处的集中列紧原理,研究了如下P-次Laplace方程｛-△H，pu=λg(ξ)|u|q-2u+f(ξ)|u|p*-2u,在Hn上,u∈D1,p(Hn),其中ξ∈Hn,λ∈R,1<p<Q=2n+2,n≥1,1<q<p,p*=Qp/Q-p,g(ξ),f(ξ)是可以变号和满足一定条件的函数.在适当条件下利用集中列紧原理让明在某个水平处的Palais-Smale条件,从而结合变分原理得到方程存在m-j对解,其中m>j,且m,j为整数.
通過建立Heisenberg群上無窮遠處的集中列緊原理,研究瞭如下P-次Laplace方程｛-△H，pu=λg(ξ)|u|q-2u+f(ξ)|u|p*-2u,在Hn上,u∈D1,p(Hn),其中ξ∈Hn,λ∈R,1<p<Q=2n+2,n≥1,1<q<p,p*=Qp/Q-p,g(ξ),f(ξ)是可以變號和滿足一定條件的函數.在適噹條件下利用集中列緊原理讓明在某箇水平處的Palais-Smale條件,從而結閤變分原理得到方程存在m-j對解,其中m>j,且m,j為整數.
통과건립Heisenberg군상무궁원처적집중렬긴원리,연구료여하P-차Laplace방정｛-△H，pu=λg(ξ)|u|q-2u+f(ξ)|u|p*-2u,재Hn상,u∈D1,p(Hn),기중ξ∈Hn,λ∈R,1<p<Q=2n+2,n≥1,1<q<p,p*=Qp/Q-p,g(ξ),f(ξ)시가이변호화만족일정조건적함수.재괄당조건하이용집중렬긴원리양명재모개수평처적Palais-Smale조건,종이결합변분원리득도방정존재m-j대해,기중m>j,차m,j위정수.
