工程数学学报
工程數學學報
공정수학학보
CHINESE JOURNAL OF ENGINEERING MATHEMATICS
2011年
1期
87-95
,共9页
高次奇点%极限环分支%拟等时中心%七次系统
高次奇點%極限環分支%擬等時中心%七次繫統
고차기점%겁한배분지%의등시중심%칠차계통
本文研究了一类七次多项式系统高次奇点的中心、拟等时中心条件与极限环分支问题.首先通过同胚变换和复变换将系统的高次奇点化为复域中的初等原点,然后求出了新系统在原点的前45个奇点量,从而导出了高次奇点为中心和最高阶细焦点的条件.在此基础上给出了七次系统在高次奇点分支出8个极限环的实例.最后通过一种新的算法求出高次奇点为中心时的周期常数,得到了高次奇点为拟等时中心的必要条件,并一一证明了这些条件的充分性.
本文研究瞭一類七次多項式繫統高次奇點的中心、擬等時中心條件與極限環分支問題.首先通過同胚變換和複變換將繫統的高次奇點化為複域中的初等原點,然後求齣瞭新繫統在原點的前45箇奇點量,從而導齣瞭高次奇點為中心和最高階細焦點的條件.在此基礎上給齣瞭七次繫統在高次奇點分支齣8箇極限環的實例.最後通過一種新的算法求齣高次奇點為中心時的週期常數,得到瞭高次奇點為擬等時中心的必要條件,併一一證明瞭這些條件的充分性.
본문연구료일류칠차다항식계통고차기점적중심、의등시중심조건여겁한배분지문제.수선통과동배변환화복변환장계통적고차기점화위복역중적초등원점,연후구출료신계통재원점적전45개기점량,종이도출료고차기점위중심화최고계세초점적조건.재차기출상급출료칠차계통재고차기점분지출8개겁한배적실례.최후통과일충신적산법구출고차기점위중심시적주기상수,득도료고차기점위의등시중심적필요조건,병일일증명료저사조건적충분성.
