应用数学和力学
應用數學和力學
응용수학화역학
APPLIED MATHEMATICS AND MECHANICS
2007年
6期
651-658
,共8页
压电材料%动态裂纹%势函数%对偶积分方程组%积分变换
壓電材料%動態裂紋%勢函數%對偶積分方程組%積分變換
압전재료%동태렬문%세함수%대우적분방정조%적분변환
首先引入势函数,用势函数表示压电材料的基本微分方程,并采用Laplace变换、半无限对称Fourier正弦变换和Fourier余弦变换,对微分方程进行变换和初步求解;然后通过Fourier反演和引入边界条件,建立了二维压电材料动态裂纹问题的对偶方程组;再根据Bessel函数性质,利用Abel型积分方程及其反演,将对偶方程组化为第二类Fredholm积分方程组.结果表明,方法是可行的,可以成为研究此类问题的一种有效方法.
首先引入勢函數,用勢函數錶示壓電材料的基本微分方程,併採用Laplace變換、半無限對稱Fourier正絃變換和Fourier餘絃變換,對微分方程進行變換和初步求解;然後通過Fourier反縯和引入邊界條件,建立瞭二維壓電材料動態裂紋問題的對偶方程組;再根據Bessel函數性質,利用Abel型積分方程及其反縯,將對偶方程組化為第二類Fredholm積分方程組.結果錶明,方法是可行的,可以成為研究此類問題的一種有效方法.
수선인입세함수,용세함수표시압전재료적기본미분방정,병채용Laplace변환、반무한대칭Fourier정현변환화Fourier여현변환,대미분방정진행변환화초보구해;연후통과Fourier반연화인입변계조건,건립료이유압전재료동태렬문문제적대우방정조;재근거Bessel함수성질,이용Abel형적분방정급기반연,장대우방정조화위제이류Fredholm적분방정조.결과표명,방법시가행적,가이성위연구차류문제적일충유효방법.
