广西师范学院学报(自然科学版)
廣西師範學院學報(自然科學版)
엄서사범학원학보(자연과학판)
JOURNAL OF GUANGXI TEACHERS COLLEGE(NATURAL SCIENCE EDITION)
2010年
1期
17-25
,共9页
快速多尺度算法%半双正交多尺度基底%不适定问题%第一类积分方程
快速多呎度算法%半雙正交多呎度基底%不適定問題%第一類積分方程
쾌속다척도산법%반쌍정교다척도기저%불괄정문제%제일류적분방정
主要讨论第一类不适定积分方程的一种多尺度快速算法.将半双正交的多尺度基底的Petrov-Galerkin方法应用于求解Tikhonov正则化所得的方程.在此基础上给出一种矩阵截断策略,证明了应用该策略所得的系数矩阵的计算复杂度,发现可以大减少计算量,进而给出一种先验参数选取策略,证明了所得的正则化近似解可以达到最优收敛阶.最后,数值算例说明了结果的有效性.
主要討論第一類不適定積分方程的一種多呎度快速算法.將半雙正交的多呎度基底的Petrov-Galerkin方法應用于求解Tikhonov正則化所得的方程.在此基礎上給齣一種矩陣截斷策略,證明瞭應用該策略所得的繫數矩陣的計算複雜度,髮現可以大減少計算量,進而給齣一種先驗參數選取策略,證明瞭所得的正則化近似解可以達到最優收斂階.最後,數值算例說明瞭結果的有效性.
주요토론제일류불괄정적분방정적일충다척도쾌속산법.장반쌍정교적다척도기저적Petrov-Galerkin방법응용우구해Tikhonov정칙화소득적방정.재차기출상급출일충구진절단책략,증명료응용해책략소득적계수구진적계산복잡도,발현가이대감소계산량,진이급출일충선험삼수선취책략,증명료소득적정칙화근사해가이체도최우수렴계.최후,수치산례설명료결과적유효성.
