上海第二工业大学学报
上海第二工業大學學報
상해제이공업대학학보
JOURNAL OF SHANGHAI SECOND POLYTECHNIC UNIVERSITY
2005年
2期
49-53
,共5页
胡志刚%陈太勇%李波%章美月
鬍誌剛%陳太勇%李波%章美月
호지강%진태용%리파%장미월
边值问题%拓扑横截定理%微分方程
邊值問題%拓撲橫截定理%微分方程
변치문제%탁복횡절정리%미분방정
非线性常微分方程边值问题是微分方程研究领域中一个较为实际,其发展也较为活跃的一个分支.非线性二阶常微分方程两点边值问题解的存在性的研究方法有很多,如迭代法、上下解方法、度理论、临界点理论等.现利用拓扑横截定理,考虑了二阶常微分方程两点边值问题在组合边界条件下的解的存在性,对二阶常微分方程两点边值问题所对应的辅助问题作先验界估计,并利用拓扑横截定理,得到了边值问题解的存在性,推广了一些已有结果.
非線性常微分方程邊值問題是微分方程研究領域中一箇較為實際,其髮展也較為活躍的一箇分支.非線性二階常微分方程兩點邊值問題解的存在性的研究方法有很多,如迭代法、上下解方法、度理論、臨界點理論等.現利用拓撲橫截定理,攷慮瞭二階常微分方程兩點邊值問題在組閤邊界條件下的解的存在性,對二階常微分方程兩點邊值問題所對應的輔助問題作先驗界估計,併利用拓撲橫截定理,得到瞭邊值問題解的存在性,推廣瞭一些已有結果.
비선성상미분방정변치문제시미분방정연구영역중일개교위실제,기발전야교위활약적일개분지.비선성이계상미분방정량점변치문제해적존재성적연구방법유흔다,여질대법、상하해방법、도이론、림계점이론등.현이용탁복횡절정리,고필료이계상미분방정량점변치문제재조합변계조건하적해적존재성,대이계상미분방정량점변치문제소대응적보조문제작선험계고계,병이용탁복횡절정리,득도료변치문제해적존재성,추엄료일사이유결과.
