湖南文理学院学报（自然科学版）
湖南文理學院學報（自然科學版）
호남문이학원학보（자연과학판）
JOURNAL OF HUNAN UNIVERSITY OF ARTS AND SCIENCE(SCIENCE AND TECHNOLOGY)
2007年
4期
25-26,53
,共3页
余平坦模%M-半遗传环%半遗传环%QF-环%正则环
餘平坦模%M-半遺傳環%半遺傳環%QF-環%正則環
여평탄모%M-반유전배%반유전배%QF-배%정칙배
用余平坦模和M-半遗传环刻画了半遗传环,得到:R是半遗传环,当且仅当E(R)的商是余平坦模,当且仅当R是R-半遗传环,当且仅当每个模的任意两个同构内射子模的和是余平坦模.还用余平坦模刻画了QF-环和正则环,证明了:R为QF-环,当且仅当余平坦模是投射模,当且仅当投射模是余平坦模且R是Noether环;R为正则环当且仅当R的每个循环左理想余平坦.
用餘平坦模和M-半遺傳環刻畫瞭半遺傳環,得到:R是半遺傳環,噹且僅噹E(R)的商是餘平坦模,噹且僅噹R是R-半遺傳環,噹且僅噹每箇模的任意兩箇同構內射子模的和是餘平坦模.還用餘平坦模刻畫瞭QF-環和正則環,證明瞭:R為QF-環,噹且僅噹餘平坦模是投射模,噹且僅噹投射模是餘平坦模且R是Noether環;R為正則環噹且僅噹R的每箇循環左理想餘平坦.
용여평탄모화M-반유전배각화료반유전배,득도:R시반유전배,당차부당E(R)적상시여평탄모,당차부당R시R-반유전배,당차부당매개모적임의량개동구내사자모적화시여평탄모.환용여평탄모각화료QF-배화정칙배,증명료:R위QF-배,당차부당여평탄모시투사모,당차부당투사모시여평탄모차R시Noether배;R위정칙배당차부당R적매개순배좌이상여평탄.
