原子与分子物理学报
原子與分子物理學報
원자여분자물이학보
CHINESE JOURNAL OF ATOMIC AND MOLECULAR PHYSICS
2007年
1期
149-152
,共4页
豆福全%石玉仁%孙建安%段文山%吕克璞%洪学仁
豆福全%石玉仁%孫建安%段文山%呂剋璞%洪學仁
두복전%석옥인%손건안%단문산%려극박%홍학인
立方非线性Schr(o)dinger方程%Weierstrass椭圆函数展开法%周期解
立方非線性Schr(o)dinger方程%Weierstrass橢圓函數展開法%週期解
립방비선성Schr(o)dinger방정%Weierstrass타원함수전개법%주기해
利用Weierstrass椭圆函数展开法对非线性光学、等离子体物理等许多系统中出现的立方非线性Schr(o)dinger方程进行了研究.首先通过行波变换将方程化为一个常微分方程,再利用Weierstrass椭圆函数展开法思想将其化为一组超定代数方程组,通过解超定方程组,求得了含Weierstrass椭圆函数的周期解,以及对应的Jacobi椭圆函数解和极限情况下退化的孤波解.该方法有以下两个特点:一是可以借助数学软件Mathematica自动地完成;二是可以用于求解其它的非线性演化方程(方程组).
利用Weierstrass橢圓函數展開法對非線性光學、等離子體物理等許多繫統中齣現的立方非線性Schr(o)dinger方程進行瞭研究.首先通過行波變換將方程化為一箇常微分方程,再利用Weierstrass橢圓函數展開法思想將其化為一組超定代數方程組,通過解超定方程組,求得瞭含Weierstrass橢圓函數的週期解,以及對應的Jacobi橢圓函數解和極限情況下退化的孤波解.該方法有以下兩箇特點:一是可以藉助數學軟件Mathematica自動地完成;二是可以用于求解其它的非線性縯化方程(方程組).
이용Weierstrass타원함수전개법대비선성광학、등리자체물리등허다계통중출현적립방비선성Schr(o)dinger방정진행료연구.수선통과행파변환장방정화위일개상미분방정,재이용Weierstrass타원함수전개법사상장기화위일조초정대수방정조,통과해초정방정조,구득료함Weierstrass타원함수적주기해,이급대응적Jacobi타원함수해화겁한정황하퇴화적고파해.해방법유이하량개특점:일시가이차조수학연건Mathematica자동지완성;이시가이용우구해기타적비선성연화방정(방정조).
